初二轴对称经典习题集附答案解析

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1、轴对称经典练习附答案一、选择题1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）.A．AD=BDB．BD=CDC．∠A=∠BEDD．∠ECD=∠EDC2．如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（）.A．20B．12C．16D．133．如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MO

2、A为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4B．5C．6D．84．如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为()A．5B．6C．7D．85．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题6．在同一平面内，已知点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则∠APC的度数为．7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤

3、作图∶①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB＝．8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有个．9．如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝32°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为。10．如图，点A、C、F、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F=度。11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度

4、数为20°，则顶角的度数是12．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=．13．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长cm．14．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是．15．如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=．16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交

5、AC、AB于点D、E，连接DE，则∠ADE=°．17．如图，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为．18．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．19．如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=度．三、解答题20．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.（1）

6、求BC的长；（2）求证：BD＝CD.24．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．25．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．参考答案1．D.【解析】试题分析：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=B

7、D，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选：D．考点：作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；直角三角形斜边上的中线．2．C【解析】试题分析：根据AB=AC，AD平分∠BAC，则点D为BC的中点，AD⊥BC，则CD=4，根据直角三角形斜边上的中线的性质可得：DE=AE，则△CDE的周长=DE+EC+CD=AE+EC+CD=AC+CD=12+4=16.考点：(1)、等腰三角形的性质；(2)、直角三角形的性质3

8、．C【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得：点M的坐标为(0,2)；(0，-2)；(2,0)；(-2,0)；(0,2)；(0，)共6个点.考点：等腰三角形的性质4．A【解析】