初二轴对称经典习题附答案及解析

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1、专业整理轴对称经典练习附答案一、选择题1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,下列结论错误的是().A.AD=BDB.BD=CDC.∠A=∠BEDD.∠ECD=∠EDC2.如图,△ABC中,AB=AC=12,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长是().A.20B.12C.16D.133.如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1

2、,),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为()A.4B.5C.6D.84.如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为()A.5B.6C.7D.85.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的周长为()A.2B.3C.4D.5二、填空题6.在同一平面内,已知点P在等边△ABC外部,且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角

3、形,则∠APC的度数为.7.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图∶①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB=.8.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有个.9.如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=32°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为。10.如图,点A、C、F、E在同一直线上,△ABC是等

4、边三角形,且CD=CE,EF=EG,则∠F=度。11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是12.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=.13.已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,则△ODE的周长cm.14.已知等腰△ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是.15.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD

5、⊥OA于点D,PC=4,则PD=.16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以B为圆心,BC为半径作弧,分别交AC、AB于点D、E,连接DE,则∠ADE=°.17.如图,己知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=.动点D在边AC上,以BD为边作等边△BDE(点E、A在BD的同侧).在点D从点A移动至点C的过程中,点E移动的路线长为.18.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.19.如图,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145°,则∠EDF=度.三

6、、解答题20.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且CE=5.(1)求BC的长;(2)求证:BD=CD.24.如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连结CD.作∠CDE=30°,DE交AC于点E.(1)当DE∥BC时,△ACD的形状按角分类是直角三角形;(2)在点D的运动过程中,△ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由.25.如图,在△AB

7、C中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上,求证:DE=DF.WORD格式专业整理WORD格式专业整理参考答案1.D.【解析】试题分析:∵MN为AB的垂直平分线,∴AD=BD,∠BDE=90°;∵∠ACB=90°,∴CD=BD;∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°,∴∠A=∠BED;∵∠A≠60°,AC≠AD,∴EC≠ED,∴∠ECD≠∠EDC.故选:D.考点:作图—基本作图;线段垂直平分线的性质;直角三角形斜边上的中线.2.C【解析】试题分析:根据AB=AC,AD平分

8、∠BAC,则点D为BC的中点,AD⊥BC,则CD=4,根据直角三角形斜边上的中线的性质可得:DE=AE,则△CDE的周长=DE+EC+CD=AE+EC+CD=AC+CD=12+4=16.考点:(1)、等腰三角形的性质;(2)、直角三角形的性质3.C【解析】试题分析:根据等腰三角形的性质可得:点M的坐标为(0,2);(0,-2);(2,0);(-2,0);(0,2);(0,

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