mba数学基础阶段讲义

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1、WORD文档下载可编辑第一章实数的概念性质和运算(甲)内容要点一、充分条件定义:如果条件A成立,那么就可以推出结论B成立。即AB,这时我们就说A是B的充分条件。例如:A为x>0,B为x0,BO2>0.由x>0x2>0A是B的充分条件.MBA联考数学中有一类题目叫做“充分性判断题”:本题要求判断所给出的

2、条件能否充分支持题干中陈述的结论.(而不必考试条件是否必要)在这类题目中有五个选项,规定为(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分;(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分;(C)条件(1)和(2)单独都不充分,但联合起来充分;(D)条件(1)充分,条件(2)也充分;(E)条件(1)和(2)单独都不充分,联合起来也不充分.二、实数1、数的概念和性质(1)自然数N、整数Z、分数(百分数%)(2)数的整除:设a,b∈Z且b≠0若P∈Z使得a=pb成立,则称b能整除a,或a能被 b整除,记作b︱a,此时我们把b叫做a因数,把a叫做b的倍数。定理

3、(带余除法),设a,b∈Z,且b>0,则P,r∈Z使得a=bP+r,0≤r

4、称为实数,实数集用R表示.2、实数的基本性质:(1)实数与数轴上的点一一对应.(2)a,b∈R,则在ab中只有一个关系成立.(3)a∈R,则a2≥0.3、实数的运算.实数的加、减、乘除四则运算符合加法和乘法运算的交换律,结合律和分配律。下面讨论实数的乘方和开方运算(1)乘方运算2013年MBA/MPA/MPACC备考交流QQ群:208950014 考试信息交流-各种讲义资料-历年真题专业资料整理分享WORD文档下载可编辑当a∈R,a≠0时,a0=1,a-n=,负实数的奇数次幂为负数;负数的偶次数幂为正数。(1)开方运算在

5、实数范围内,负实数无偶次方根;0的偶次方根是0;正实数的偶次方根有两个,它们互为相反数,其中正的偶次方根称为算术根。在运算有意义时,二、绝对值1、定义   实数a的绝对值,用︱a︱表示几何意义:数轴上表示数a的点A到原点O的距离。2、性质(1)︱a︱≥0(2)︱–a︱=︱a︱(3)–︱a︱≤a≤︱a︱(4)(5)(6)(a≠0)(7)︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱,当且仅当a,b同号时,等式成立.(8)︱a-b︱≥︱a︱-︱b︱,当且仅当a,b同号时,等式成立.(9)a∈R时,︱a︱2=a2四、平均值1、算术平均值:n个数的算术平均值为2、几

6、何平均值:n个正数,的几何平均值为五、比和比例2013年MBA/MPA/MPACC备考交流QQ群:208950014 考试信息交流-各种讲义资料-历年真题专业资料整理分享WORD文档下载可编辑、1、比的意义:两个数相除,又叫做这两个数的比记做、即a叫做比的前项,b叫做比的后项,若的商为k则称k为a:b的值。1、比的性质(1)a:b=ka=kb(2)a:b=ma:mb(m≠0)2、百分比把比值表示成分母为100的分数,这个数就称为百分比或百分率,如1:2=50%a:b=r%常表述为a是b的r%,即a=br%.3、比例的定义如果两个比a:b和

7、c:d的比值相等,就称a、b、c、d成比例,记作a:b=c:d或=a和d叫做比例的外项,b和c叫做比例的内项。当a:b=b:d时,称b为a和d的比例中项即b2=ad(甲)典型例题一、充分条件判断,举例1、方程x2-5x+6=0(1)x=2(2)x=1解:将(1)x=2代入方程,22-52+6=0满足方程.条件(1)充分.将(2)x=1代入方程12-51+6=20条件(2)不充分.答案应选A注:若比题题干不变所给出的条件有如下变化时:(一)(1)x=1,(2)x=3答案应选B(二)(1)x=2(2)x=3答案应选D(三)(1)x=0(2)x

8、=1答案应选E2、等式x=y成立(x,y实数)(1)x2=y2(2)x和y同号解:由x2=y2x=y或x=-y条件(1)不充分.x和y同号时,可能x-y,条件(2)不充分.但条件(1)与(2)

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