mba数学基础阶段--讲义

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1、~第一章实数的概念性质和运算（甲）内容要点一、充分条件定义：如果条件A成立，那么就可以推出结论B成立。即AB，这时我们就说A是B的充分条件。例如：A为x>0,B为x0,BO2>0.由x>0x2>0A是B的充分条件.MBA联考数学中有一类题目叫做“充分性判断题”：本题要求判断

2、所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论.（而不必考试条件是否必要）在这类题目中有五个选项，规定为（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分；（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分；（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但联合起来充分；（D）条件（1）充分，条件（2）也充分；（E）条件（1）和（2）单独都不充分，联合起来也不充分.二、实数1、数的概念和性质（1）自然数N、整数Z、分数（百分数%）（2）数的整除：设a,b∈Z且b≠0若P∈Z使得a=pb成立，则称b能整除a，或a能被 b整除，记作b︱a,此时我们把

3、b叫做a因数，把a叫做b的倍数。定理（带余除法），设a,b∈Z,且b>0,则P，r∈Z使得a=bP+r，0≤r

4、.无理数；无限不循环小数叫做无理数.（5）实数；有理数和无理数统称为实数，实数集用R表示.2、实数的基本性质：（1）实数与数轴上的点一一对应.（2）a，b∈R，则在ab中只有一个关系成立.（3）a∈R,则a2≥0.3、实数的运算.实数的加、减、乘除四则运算符合加法和乘法运算的交换律，结合律和分配律。下面讨论实数的乘方和开方运算（1）乘方运算2013年MBA/MPA/MPACC备考交流QQ群：208950014 考试信息交流-各种讲义资料-历年真题~~~~当a∈R，a≠0时，a0=1，a-n=,

5、负实数的奇数次幂为负数；负数的偶次数幂为正数。（1）开方运算在实数范围内，负实数无偶次方根；0的偶次方根是0；正实数的偶次方根有两个，它们互为相反数，其中正的偶次方根称为算术根。在运算有意义时，二、绝对值１、定义　　　实数a的绝对值，用︱a︱表示几何意义：数轴上表示数a的点Ａ到原点Ｏ的距离。２、性质（１）︱a︱≥０（２）︱–a︱=︱a︱（３）–︱a︱≤a≤︱a︱（４）（５）（６）（a≠0）（７）︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱,当且仅当a,b同号时，等式成立．（８）︱a-b︱≥︱a︱-︱b︱,当且仅当a,b同号时，等

6、式成立.（９）a∈R时，︱a︱2=a2四、平均值１、算术平均值：n个数的算术平均值为２、几何平均值：n个正数,的几何平均值为五、比和比例2013年MBA/MPA/MPACC备考交流QQ群：208950014 考试信息交流-各种讲义资料-历年真题~~~~、１、比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比记做、即a叫做比的前项，b叫做比的后项，若的商为k则称k为a:b的值。1、比的性质（1）a:b=ka=kb（2）a:b=ma:mb(m≠0)2、百分比把比值表示成分母为100的分数，这个数就称为百分比或百分率，如1:2

7、=50%a:b=r%常表述为a是b的r%,即a=br%.3、比例的定义如果两个比a:b和c:d的比值相等，就称a、b、c、d成比例，记作a:b=c:d或=a和d叫做比例的外项，b和c叫做比例的内项。当a:b=b:d时，称b为a和d的比例中项即b2=ad（甲）典型例题一、充分条件判断，举例1、方程x2-5x+6=0(1)x=2(2)x=1解:将(1)x=2代入方程,22-52+6=0满足方程.条件(1)充分.将(2)x=1代入方程12-51+6=20条件(2)不充分.答案应选A注:若比题题干不变所给出的条件有如下

8、变化时:(一)(1)x=1,(2)x=3答案应选B(二)(1)x=2(2)x=3答案应选D(三)(1)x=0(2)x=1答案应选E2、等式x=y成立(x,y实数)(1)x2=y2(2)x和y同号解:由x2=y2x=y或x=-y条件(1)不充分.x和y同号时,可能x-y,条件(2)不充分.但条件(1)与(2)联合起来,x2=y2且x与y同号x=y故答案选C3、将一篇文章录入讲算机,录入员