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1、1、平面任意力系例；无重水平梁地支撑和载荷如图所示,已知力F和强度为q=F/b地均不载荷.求支架A和B地约束力.【解析】平面任意力系平衡条件.【答案】取梁分析∑FX=0,FAX+FCOS30°=0∑FY=0,Fay+FB-Fsin30°-qb=0∑MA(F)=0,Fbsin30°+qb5/2b-2FBb=0解得；FAX=Fay=FB=2、摩擦平衡问题静滑动摩擦力地方向与物体运动趁势方向相反,大小在零与最大静摩擦力之间；即0≤Fs≤Fmax一般静摩擦力由平衡条件确定,最大静摩擦力；Fmax=fsFN称为库伦摩擦定律,即静摩擦定律,其中fs是摩擦系数.动滑动摩擦力地方向与相对滑动方向相反,大小
2、F′=fFN称为库伦动摩擦定律.即动滑动摩擦定律,f是动摩擦系数.例；材料不同地两块A和B叠放在水平面上.已知物块A重0.5KN,物块B重0.2KN物块A、B间地摩擦系数f1=0.25,物块B与地面间地摩擦系数f2=0.2,拉动物块B所需要地最小力为？答案；F=(FA+FB)×f2例3.自重为P=100KN地T字型钢架ABD,置于垂面内.如图.已知q=20kn/m,F=400KN.M=20KN.M,L=1m.求固定端地约束力.解.利用平面任意力系地平衡条件求解；由图得；∑Fx=0,-Fcos30°+1/2q*3L+Fax=0∑Fy=0,-Fsin30°-p+Fay=0∑MA(F)=0,MA
3、-3qL.L/2-M+Fsin30°.3L=0解得；Fx=Fy=MA=例4；求图示结构地固定端A和连杆支座B地支座反力.解；利用物体系统地平衡问题求解.如图.取CB为研究对象,∑mc=0,2RB-10=0RB=5KN取整体为研究对象∑y=0,YA+RB-2×20=0YA=35KN∑X=0,XA+50=0XA=—50∑MA=0,MA+5×4-10-40×1-50×2=0MA=130KN1、材料力学基础概念材料力学地任务1、强度；构件抵抗破坏地能力,即在规定地使用条件下.构件不会发生断裂或显著地永久形变.2、刚度；构件抵抗变形地能力,即在规定地使用条件下,变型不超过允许地限度.3、稳定性；构件
4、保持原有地平衡形式地能力,即在规定地使用条件下,构件能始终保持原有地平衡形式它地任务就是在满足刚度、强度和稳定性地前提下,从经济方面为构件选择适宜地材料,确定合理地形状和尺寸,为构件地设计提供基本理论和计算方法.杆地几何特征是纵向（长度方向）尺寸远大于横向（垂直与长度方向）尺寸.轴、梁和柱均属于杆.轴线为直线地杆称为真杆,轴线为曲线地杆称曲杆,等截面地直杆简称等直杆,横截面大小不等地杆称为变截面杆.杆件地四种基本形变；1、拉伸与压缩.2、剪切.3、扭转4、弯曲.12、轴杆地拉伸与压缩轴杆地拉伸与压缩地强度计算.例；图示桁架.杆1、2地横截面均匀为图形,直径分别为d1=30mm、d2=20m
5、m、两杆材料相同,许用应力【Q】=160MPa,该桁架在节点A处受垂直方向地载荷F作用,求F地最大允许直.如图所示三个力构成矢量三角形,有勾股定理可知；假设杆1、2都能够满足强度要求,则有Q1=FN1/A1=FN1/3.14*（D1/2）*(D1/2)≤[160]MPaFN1≤113040NQ2=FN2/A2=FN2/3.14*（D2/2）*(D2/2)≤[160]MPaFN2≤50240N有F1和F2强度得到F地最大允许值得、得F力为97KN例2；某铣床工作台进给液压缸如图所示,缸内工作油缸P=2MPa,内经D=75mm,活塞杆直径d=18mm,已知活塞杆材料地许应力【Q】=50MPa.
6、试校该活塞杆地强度.解；利用轴向拉伸或压缩时地强度解题.F=PA=2*1000000*3.14(D/2)*(D/2)=2*1000000*3.14*（75/2）(75/2)*0.000000=8831.25NQ=F/[3.14(d/2)*(d/2)]=8831.25/(3.14*81*0.000000)=34.7MPa<[q]=50MPa故活塞杆满足强度要求13、拉伸或压缩时地变形例3,钢杆AC、BD吊一横梁AB（重量与变型不计）,F=20NK,二钢杆横截面积A=1CM2,E=200GPa,试求两杆地应力及F力作用点G地位移.X由与载荷作用于梁地中部,由力矩平衡定理可知,FNAC=FNBD
7、=F/2=20/2=10KN又因为AC和BD地两杆材料和横截面积都相同,则由应力公式可知Q=F/AQac=Qbd=F/2/A=10*1000/1*0.0000=100MPa(2).杆在载荷F地作用力下产生形变△Lac=F/2/LAC/EA=20/2*1000*2/200*1000000000*1*0.0001=0.00△Lbd=F/2/Lbd/EA=20/2*1000*1/200*100000000*1*0.0001=0
