几何画板在《圆锥曲线》中的应用举例

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1、几何画板在《圆锥曲线》中的应用举例高二数学组刘中维在《圆锥曲线方程》这一章中，一些曲线的图像、性质都比较抽象，学生难以理解和接受，如双曲线的渐进线、圆锥曲线的离心率与开都的关系、一些数形结合的题目等，只凭学生的想象力是很难理解掌握有关图像的性质和图像之间的相互关系的，若我们只借助尺规作图的方法画图，一般难以达到满意的效果，还容易把图像画错。但若我们能利用《几何画板》精确的画图功能、动画功能加以演示，将能引起学生的学习兴趣，帮助学生的理解，提高学生对平面图形的想象思维能力，起到事半功倍的作用。下面举几个用几何画板解决圆锥曲线

2、问题的例子。一、在“几何画板”中作直线与圆锥曲线的交点在“几何画板”中可以直接作出直线与直线的交点，直线与圆的交点以及圆与圆的交点．但不能直接作出直线与圆锥曲线的交点．本文介绍直线与圆锥曲线的交点制作、制作原理，该制作过程适合三种圆锥曲线．首先是三个工具的制作：工具一已知直线，在圆锥曲线上，求作直线与圆锥曲线的另一个交点．(以椭圆为例)作图过程在椭圆上任取4个点，作与交于点，作与交于点，作与的交点，作与直线的交点，则点就是直线与椭圆的交点（如图1）．图1图2制作成工具（命名为工具一）就可以直接使用，先决条件是圆锥曲线、点、

3、点，不需要其它的，适合椭圆、双曲线、抛物线．制作原理任意圆锥曲线的内接六边形的三组对边的交点、、Ellipticityofelbowpipeswithdiameterslessthanorequalto150mmmustbenotgreaterthan8%diameterof200mmorlessshallnotbegreaterthan6%.Wallthicknessofthepipewallthinningratemustnotexceedtheoriginal15%.Creaseroughness:diameter1

4、25mmorless,shallnotexceed3mmdiameterlessthanorequalto200mm,notmorethan4mm.7.3.9simmeringbendingproductionofsquaresteeltubeextension,tousethewholetubebending.Interfaceifnecessary,theweldingpositionshouldbelocatedinthemiddleoftheverticalarm.7.3.10installexpansionjoi

5、ntsshouldbedone.Ifdesignisnotrequired,pipecompensatorlengthenshouldconformtotherequirementsinthefollowingtable:squarescalelengthδxisequalto1/2.Prestretchtolerance:casing+5mm,+10mm.7.3.11pipeform,location,spacingshallmeetthedesignandspecifications.7.3.12pipingonbac

6、korreturnpipeathigherlevelsoftheuppertoautomaticvalvetoinstalladrainvalvebelowthehorizontalparts.7.3.13supportsandhangersofchecksandthenumber1)hangerinstalledmustbecheckedbeforeinstallationofsupportsandhangerspartmodels,specificationsofspringssettingvalues,whether

7、thematerialsmeettherequirementsofdrawingsanddocuments;2)supportsandhangersofmaterial,sizeandaccuracyshallconformtotheprovisionsofthedesigndrawings,materialtechnicalrequirementsshouldbeconsistentwithnationalstandards,industrystandardsandtechnicalrequirementsrelated

8、tothealloyspectrumreviewshouldbecarriedout;3)pipesupportsandhangerspartplantproductqualitycertificateforeachvariablespringsupports,constantsupporthanger