几何画板的应用举例.doc

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1、几何画板的应用举例上传:刘荣锋更新时间：2012-12-213:16:10【引用】几何画板的应用举例对于单位圆在三角函数教学中的应用，各位老师可谓仁者见仁，智者见智，在利用单位圆时，如果能让三角函数线动起来，那就更加直观易懂，学生更容易理解接受。这里我介绍利用《几何画板》展示单位圆的两个应用，供大家参考。1．解三角函数不等式利用单位圆中的三角函数线解解三角函数不等式，不少老师已经提到，这里不再赘述，只把我用《几何画板》作的一个小动画传上来供大家参考，做法也很简单，就不在介绍。2．作正弦函数图象利

2、用三角函数线作正弦函数图象也是教材中提出的方法，如果能让三角函数线动起来，那将会更加直观易懂。作法：第一步：打开画板，建立直角坐标系（菜单栏里的“图表”→“定义坐标系”），在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“隐藏网格”；第二步：在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“绘制点”，绘制两个点A（-2,0），B（-1,0），按顺序选中A、B，在菜单栏里“构造”→“以圆心和圆周上的点绘圆”，构造一个单位圆。拖动单位点调整单位长度；第三步：在单位圆上取一点D，按顺序选中A、D，在菜单栏里“构造”→“射线”

3、，构造一条射线，过点D构造x轴的垂线交x轴于E，隐藏垂线，再构造线段DE，并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。第四步：顺序选中点B、E和圆，在“构造”里点“圆上的弧”，及时选菜单里“度量”→“弧长”，并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。第五步：选中原点，“变换”→“平移”，在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0，则原点平移到F’；第六步：顺次选中E、F’点，“变换”→“标记向量”，选中线段DE和点D，“变换”→“平移”，将线段DE平移到F’D’，；连结DD’，并把线段改为虚线；第

4、七步：选中D’点，点菜单栏里“显示”→“追踪点”；第八步：选中点D，点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，确定。OK！点一下“运动点”，欣赏一下你的大作吧。几何画板在“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”教学中的应用上传:刘荣锋更新时间：2012-12-219:42:26《几何画板》在“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”教学中的应用摘要：“三角函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；函数的两种表达方式——解析式和图象之间常常需要对照。为了解决数形结合

5、的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。关键词：几何画板函数图象三角对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前

6、苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。《几何画板》给高中数学教学带来了极多方便，作为一名

7、高中数学教师就此谈在“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”教学中的应用。一、用《几何画板》动态、直观地推演出最基本的正弦函数Y=sinx的图像要研究三角函数的性质，首先我们必须从他的图像入手。然而为了解决数形结合的问题，在有关三角函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图没有动态感；应用几何画板动态、直观的显示正弦函数Y=sinx的图像怎么得来及变化情况．这样学生通过动态变化的图象自主的接受和理解，讲的再好还不如亲眼所见．二、探索函数图象y=Asinx与y=sinx图象之间的关系。在同一坐标系

8、里画出y=1/2sinx、y=sinx、y=2sinx三个不同的函数图象(如下图),然而点A、B、C分别在y=1/2sinx、y=sinx、y=2sinx三个图象上，用《几何画板》的“度量”度量出点A、B、C的纵坐标.拖动点P看A、B、C三点纵坐标的变化，除相交处外，它们始终保持1/2:1:2的关系。这里体现的《几何画板》作图的精确性，使得更有说服力。这样让学生更能了解上面三个函数的联系与不同。再作出下图，可以拖动点P改变A的值观察Y=Asinx的图像的变化情况。用《几何画板》画出精确，而且可以