推荐结构弹塑性分析的新本构关系

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1、推荐结构弹塑性分析的新本构关系秦荣(广西大学南宁市530004)摘要本文介绍了作者创立的新本构关系。这种新本构关系避开了屈服曲而，加载曲面及流动法则，避免了传统的经典本构关系带來的巨大凼难及严重缺陷，突破了传统的经典本构关系。关键词：结构弹塑性分析新本构关系弹塑性应变理论弹粘塑性应变理论结构分析与结构材料的木构关系杏密切关系。结构的材料是多种多样的，不同的材料杏不同的本构关系。因此在结构非线性力学中，研究材料本构关系是一个重要闷题。目前，国内外对结构弹塑性分析主要采用传统的经典木构关系-流动法则理论，它依赖于流动法则，而流动法则乂依赖于人屮:服

2、曲而、强化准则及加载曲而。在复杂应力状态屮，屈服曲而及加载曲面是否存在，现在还没有实验证实，只是推猜及理想化，同时流动法则会导致复杂的非线性应力成变关系。因此，利用这种传统的经典本构关系分析结构弹槊性问题，不仅计算非常复杂，而且也难保逼真度，为结构弹塑性分析带來了E大的W难和严軍:的缺陷。本构关系是结构非线性分析不可缺少的理论基础。评价一个本构关系的好坏，不仅要看它们所反映客观的逼真度，而且还耍看它们在讣算上是否经济方便。如果一个木构模型在计算上很£杂，难以实现，则这个模型的逼真度再好，也难以推广使用。由此可知，建立一个新的本构模型，必须同时考

3、虑到理论.h的严格性、参数的易确记性及计兑机实现的可能性。一个好的本构模型应在这三者之间达到最优的平衡状态。针对经典本构关系存在的闷题，作者建立了新的本构关系'1'121。这种新的本构关系避幵了屈服曲面、加载ilh面及流动法则，避免了经典本构关系带来的巨大凼难及严重缺陷。木文介绍这种新的木构关系。1弹塑性应变增量理论1.1单向拉伸状态I冬I1是一个单叫拉仲状态的疢力庾变曲线，其屮A点为材料的弹性极限点或屈服极限点，也称初始弹性极限点或初始屈服点。材料在拉仲作川下应力应变关系沿曲线0AB到达B点如果卸载，则卸载应力-应变关系沿直线BD下降，且BD

4、//0A。由此可知，当应力O•超(2)(3)图1单句(7—£曲线过弹性极限或屈服极限时，材料的总疢变为£=£e--£p(1)式中，及Y分别为弹性应变及塑性应变，而应力可写成形式(T=(TS+H(ep)由此可得d(j=d(j、+H'dep式中dc、dCT、及dep分泓为C7、C7、及"的增景。如果采用线性强化弹塑性模型，则由式（3）可得式中/T为材料的强化函数，即(7=(7s七H'ep(4)Hf=do~d£^当重新从D点开始加载时，应力-应变失系沿曲线DBC变化。不论加载曲线是OAB还是DB,在B点的应力都是C7,因此对以按路径DB來确定B点的

5、应力状态。因为在DB段中的变形处于弹忡状态，因此故由式（1）可得£p-£G~E(6)将式（4）代入式（6）可得£p=1+kE(Ee-a)(7)式屮k=l/Hfcr、=Ee、•>(8)将式（8）中的O；代入式（7）可得ep=^-(e-es)l+々£(9)这是塑性应变与总应变的关系（阁2）。如果采用增M形忒，则dep=kE1+kE{d£—d£s)(10)图2ee关系式中t/r〃及分别为r、及&的增呈。为弹忡极限应变或后继弹性极限应变（屈服应变或P继屈服hV:变）。E为弹性模景。在图1屮，B点为材料的U继弹性极限点或f继屈服极限点。由此可知，在加载过

6、程屮，加载路径超过A点后，经过加载路径ABC上的任何一点（除A点外）都是后继弹性极限点或后继屈服极限点。例如，如果设BC上有B,、B2、B3及B、:点，则B点、B：点、B2点、B3点、B«点及C点都是后继弹性极限点或后继屈服极限点，即Ii2c(«)=cW)由此可得C=EeBs=EeB=(jB<=Esf=，erf=Eecs=Eec=(jc(11)式屮o■"及C7e分别为加载路径ABC上B点及C点的应力。1.2简单加载状态如果在加载过程中，结构内任一点的应力分量之间的比值保持不变，旦按M—个参数单调增长，则这个加载称为简单加载，它符合简单加载定理:

7、5］。在简单加载条件下的实验研究发现，等效应力CT,及等效应变之间存在着儿乎相同的关系，而与应力状态无关。因此，可以假定，结构在任何应力状态K,其等效应力与等效应变之间存在着唯一的关系

8、方式足简单加载，则各点的应力分景都遵循同一比例，即aij=taijhj=x9y,z(13)各点的hl类应力应变曲线都遵循同一曲线。如果材料处于塑性状态