西南大学18秋0775《中学几何研究》作业答案

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1、1、44．若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（ZXL　　　）1. 直角三角形周小林2. 不能判断3. 等腰三角形  4. 等边三角形2、45．下列结论不正确的是（　　　）1. 两圆的内公切线等于外公切线  2. 中垂线上的点到两端点距离相等3. 圆的垂径平分弦4. 角平分线上的点到两边的距离相等3、41．钱大姐常说：“便宜没好货”。她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（　　　）1. B.充分条件2. 既不充分也不必要3. 必要条件  4. 充要条件判断题4、38．三角形的高线平分垂足三角形的内角。1.A.√  2.B.×5、用反证法证明就

2、是证原命题的逆命题不成立。1.A.√1.B.×  6、33．用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。1.A.√2.B.×  7、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。1.A.√2.B.×  8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。1.A.√  2.B.×9、36．用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。1.A.√  2.B.×10、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。1.A.√  2.B.×11、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。1.A.√2.B.×  12、37．同一性原理是指命题的条件和结论

3、的事项均唯一。1.A.√2.B.×  13、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。1.A.√  2.B.×14、26．综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。1.A.√  2.B.×15、证明否定式的结论时一定用反证法。1.A.√2.B.×  16、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。1.A.√2.B.×  17、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。1.A.√  2.B.×18、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。1.A.√2.B.×  19、31．用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。1.A.√2.B.×  

4、20、29．证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。1.A.√  2.B.×21、证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。1.A.√  2.B.×22、27．用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。1.A.√2.B.×  23、32．证明否定式的结论时一定用反证法。1.A.√2.B.×  24、34．能用同一法证明的问题均可用反证法证明。1.A.√  2.B.×25、25．分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。1.A.√  2.B.×26、28．用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。1.A.√2.B

5、.×  27、30．用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。1.A.√  1.B.×28、35．分断式定理的逆命题一定成立。1.A.√  2.B.×29、分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。1.A.√  2.B.×30、分断式定理的逆命题一定成立。1.A.√  2.B.×主观题31、12．介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是　　　　　　　　　　。参考答案：12．第三边的中线． 32、17．平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫　　　　　　　　　。参考答案：17．定和幂圆． 33、16．平

6、面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是　　　　　　　　　　。参考答案：16．抛物线． 34、10．平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：10．平行于定直线的一条直线． 35、一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线，则该点的轨迹是______参考答案：该三角形的外接圆36、6．三角形的三中垂线共点于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：6．外心． 37、3．三角形的三高线共点于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：3．垂心． 38、18．平面内到两定点的平方差为

7、常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫　　　　　　　　　。参考答案：18．定差幂线． 39、19．尺规作图的作图公理为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：19．过两点作直线；已知圆心和半径作圆；作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点。 40、定圆内定长的弦的中点的轨迹是　　　　　　　　　　。参考答案：定圆的一个同心圆 41、7．三角形外一点在其内接圆上的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：7．该点在三边上的射影共线． 42、求解作图题的基本步骤

8、为______、______、______、______。参考答案：分析、作法、证明、讨论．43、介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是_____