微波的布拉格衍射实验报告

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1、班级_光电三班组别_第二组姓名_XXX学号」110600095日期10.30指导教师_刘丽峰【实验题目】微波的布拉格衍射【实验仪器】微波分析仪,态微波振荡器电源E实验目的I1、了解微波的性质及其器件的使用方法。2、了解布拉格公式的内容，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式0【实验原理】1、晶体的布拉格衍射布拉格衍射需要满足一定的条件：1.不管入射角的大小如何，每一个由衍射中心有序排列构成的点阵平面，其作用犹如一个平面镜一样。当入射角等于反射角时，反射波互相加强产生强度的最大。在原子平面反射的情况下，《角是入射

2、或反射光朿与平面的夹角，而不是像通常光学中那样，指光束与平面法线间的夹角。2.当一束辐射照在一簇互和平行的平面上时，每一个平面将反射一部分能量，如图17.1所示，从0和Q反射的波发生相长干涉，光程差必须等于波长的整数倍，即n=l,2,3,4-（17-1）光程NQT与M0S之差等于波长的整数倍。公式（17-1）称为布拉格公式（或布拉格定律），它确定从品格的互相平行的平面衍射波最强的方向。与一般的单个平面镜反射的情况不同，对于一个己知的波长，只有一个特定的0满足布拉格公式，能够形成衍射最大，而在其他角度由于相消干涉不

3、出现衍射。为了测量的方便，我们用通常在光学中习惯用的入射角#（指入射光与法线的夹角，它是《角的余角）代替（17-1）式中的则布拉格公式可以写为n=l，2,3,4…（17-2）这样在每一品面族的特定方向上产生衍射极大，从实验屮测得衍射极大的方向角对于已知的波长从布拉格公式可以求出晶面间距经过进一步分析可以确定晶格常数®;反之，若己知晶格常数〃，也可以由布拉格公式求岀波长夂。【实验内容】1.仪器调整：（1）打开固态信号源电源，先预热10分钟。按下工作状态选择的“等幅”键，并按下电表显示的“电流”键。（2）取下晶体模型

4、，用仪器附带的铝叉校准小球的位置。校准吋把铝叉贴近一层小铝球，水平插入模型内，使每个小球落到铝叉的槽内。从上到K校准一遍，使其晶格常数*=4.0cm。（3）转动刻度圆盘，使同定臂的指针指向圆盘的0°,转动活动臂使其指针对准180°,目测观察两个喇叭是否在同一条直线上，若W个喇叭中有一个方向不沿两者连线，可作适当调整。（4）查阅3cm固态信号源的“频率一测微器刻度对照表”（注意每台仪器的数值不同，查阅前先核对振荡器序号），如0205144号，表中的9.1GHz对应的测微器刻度为2.822mm），那么将振荡器的测微器

5、调到2.822mm读数吋，输出的微波频率/即为9.1GHz。2.验证布拉格公式（1）由已知的晶格常数《和微波波长代入公式（17-2），可以估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角。微波的波长可由公式得出，其中£为光速，真空中的光速为299792458m/s。（2）将晶体模型装到载物台上，安装时注意尽量使晶体模型的中心落在载物台转动的轴线上。使（100）面的法线对准载物台读数圆盘的0°刻线，然后用弹簧压片将晶体模型底座压紧，以免转动中位置错动。此时发射臂指针所指的角度读数即入射角f，而接收臂指针所指的角度即

6、为衍射角。(3)转动载物台，改变入射角#，然后转动接收臂，使接收臂的方內指针指在刻度盘0°的另外一侧，且示数与#和等的刻度，这样就可以使衍射角等于入射角#。电表指示的示数即代表这个方向的衍射强度。在电表示数较小的情况下，每隔5°测一个点(记录下#值和对应的电表示数)，在衍射极大附近可以每隔r或2°测一个点。根据测量结果在坐标纸上画出衍射强度随#变化的曲线。【原始数据】表4理论(°)实际(°)误差(°)表1P1(32°)1(微48安)表2P2(°)1(微安)e132e36.869866.421855.9442376

7、8550.13021.57820.9442333435363738394041424350586268706250383630266566676869707114151618128652535455565758I（微安）32547274524428【数据处理I(100)面的晶面间距为dl=0.04m,根据於=»*，可以求出n=l，2,3.....时的对应的3的值，发现只能取n=l时，cosP1=0.4,和n=2时，cos31=0.8,因此可以知道(100)面的晶面的布拉格衍射强度有两个峰值。(110)面的晶面间距

8、为d2=0.02V2m,同理与上发现只能取n=l(cos3=0.56),由此可知(110)面的晶面的布拉格衍射强度只有一个峰值。【实验数据分析】微波的波长在3cm左右，受周围环境的影响较大，所以本实验要求在安静的环境下进行，目的就是为了避免周围的反射干扰波对实验测量的影响。但是在实验过程中，无法保持室内安静，在读数时，人的靠近也会影响数据测量。通过计算可以得出（100）面