微波的布拉格衍射实验报告.pdf

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1、〖实验三十八〗微波的布拉格衍射一、模拟晶体的微波布拉格衍射〖目的要求〗1、了解并学习微波器件的使用；2、了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。〖仪器用具〗微波分光仪，微波信号发生器，衰减器，模拟晶体。〖实验原理〗微波是波长在1mm~1m范围的电磁波，通常由能够使电子产生高频集体振荡的器件(如速调管或固态微波信号发生器等)产生。微波的检测可用检波二极管将微波信号转变为直流信号并直接由电表指示。本实验的重点是观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟X射线在真实晶体上的衍射现

2、象，并验证布拉格衍射公式。11、晶体结构组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列.其中最简单的结构，是组成晶体的原子在直角坐标中沿x,y,z三个方向，按固定的距离a在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵，如图所示，原子间距a称为晶格常数。组成晶体的原子可以看成分别处在一系列相互平行而且间距一定的平面族上，这些平面称为晶面。晶面有许多种不同的取法，其中最常用的有三种，如图所示，这些晶面分别称为[100]面、[110]面和[111]面，方括号中的三个数字称为晶面的晶面指数，即它的法向量。还有许许多多更复杂

3、的取法形成其他取向的晶面族。晶面指数为[n1，n2，n3]的晶面族，其相邻的两个晶面的间距为：ad222nnn12322.布拉格衍射电磁波入射到晶体要受到晶体的衍射。处在同一晶面上的原子组成一个镜面，它们的反射波相干叠加的结果遵从反射定律，反射角等于入射角，如图所示。而从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin，θ为入射波与晶面的夹角。满足2dsink时能形成干涉极大，其中k为整数。这个方程称为晶体衍射的布拉格条件，如果改用通常习惯使用的入射角β表示，布拉格条件可写为2dcos

4、k，其中k为整数。利用布拉格条件可以计算出衍射极大的入射角与衍射角方向。如果布拉格条件得到满足，每一个晶面族在特定方向产生一个衍射极大，从实验上测得衍射极大的方向角β，结合波长，从布拉格条件可求出晶面间距d，通过进一步分析可以确定晶格常数a。反之，若已知晶格常数a，可求出波长λ。实际晶体的晶格常数为10-10m数量级，为了观察到晶体对电磁波的衍射，晶格常数与电磁波的波长必须是同一数量级，这正是X射线的波长范围，因此通常用X射线在晶体上的衍射来研究晶体的结构。由于X射线衍射仪价格昂贵，实际晶体衍射结果的分析

5、处理也比较复杂，因此3本实验用比较简单而且直观的晶体模型代替看不见的实际晶体的复杂结构，用比较便宜的微波分光仪代替昂贵的X射线衍射仪模拟晶体对X射线的衍射，学习X射线衍射的原理和方法。由于不同晶面族的取向不同，晶面间距也不同，因此当入射波的方向及波长固定、晶体的取向也固定时，不同取向的晶面不能同时满足布拉格条件，甚至没有一族晶面能够满足布拉格条件。为了观测到尽可能多的衍射极大，得到尽可能多的关于晶体结构的信息，在研究晶体结构的实际工作中，采用几种不同的办法：转动晶体、采用多晶或粉末样品(二者都包含大量取向不

6、同的微小晶体)代替单晶、采用包含波长连续变化的X射线代替波长单一的X射线。在我们的模拟实验中使用入射方向固定、波长单一的微波以及单晶模型，从而采用转动晶体模型和接收喇叭的方法，类似布拉格父子当初(1913年)采用的方法。〖实验内容〗1、测量微波束的半高全宽测量微波束正入射时的强度，测出强度下降为一半时的偏向角，并计算其半高全宽。42、验证布拉格衍射公式简单立方晶体的模型由穿在尼龙绳上的铝球做成，晶格常数a=4.0cm。不要随意挪动小球的位置。小球的位置可用实验室中备有的铁叉进行校准。由已知的晶格常数a和微波

7、波长λ，根据公式可以估算出[100]面和[110]面衍射极大的入射角β。测量并画出这些入射角附近的布拉格衍射(即满足入射角=反射角条件)强度随β变化的曲线，定出衍射极大的入射角与理论结果进行比较。〖数据表格〗1、测量微波束的半高全宽0°：93μA46.5μA位置：13.5°2、验证布拉格衍射公式⑴[100]面：ada4cm222nnn123k166.4k236.9β/°30333536394041425I/μA556917171411β/°4347505457606265I/μ

8、A927529923β/°66676869707275I/μA22387694765913⑵[110]面：aad22cm2.828cm2222nnn123k155.6β/°50515253545556I/μA10213343607574β/°57585960616263I/μA64503437372816〖数据处理及结果〗1、测量微波束的半高全宽半高全宽为：(13.50.0)227