[工学]行测数量关系

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1、一、工程问题基本概念及关系式　　工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。　　工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。　　工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。　　工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。　　工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：　　工作

2、量=工作效率×工作时间；　　工作效率=工作量÷工作时间；　　工作时间=工作量÷工作效率。　　解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。　　二、工程问题常考题型　　（一）二人合作型　　例题：　　有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：　　A.16天B.15天C.12天D.10天　　（二）多人合作型　　例题：　　甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲

3、队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？　　A.6B.7C.8D.9　　解析：本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。　　工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，这样是为了简化计算。　　两人或多人合作后，有可能会出现配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解这类问题时，要注意前后工作效率的变化。尤其需要注意

4、这时的三量关系变为：合作后总的工作效率×合作时间=合作完成的工作量。　　（三）水管问题　　进水、排水问题本质上是工程问题的一种。　　例题：　　同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？　　A.6B.7C.8D.9　　解析：本题答案选B。由题意可知A管比B管每分钟多进水180÷90=2立方米，设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水（x＋2）立方米，依题意有90×（x＋x＋2）=160×（x＋2），解得x=7。一、工程问题基本概念及关系式　　工程问题中涉及到工作量、

5、工作时间和工作效率三个量。　　工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。　　工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。　　工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。　　工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：　　工作量=工作效率×工作时间；　　工作效率=工作量÷工作时间；

6、　　工作时间=工作量÷工作效率。　　解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。　　二、工程问题常考题型　　（一）二人合作型　　例题：　　有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：　　A.16天B.15天C.12天D.10天　　（二）多人合作型　　例题：　　甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而

7、参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？　　A.6B.7C.8D.9　　解析：本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。　　工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，这样是为了简化计算。　　两人或多人合作后，有可能会出现配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解这类