2016-2017学年北京市人大附中八年级(上)期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京市人大附中八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．若分式的值为0，则x的值为（　　）A．﹣2B．4C．﹣2或4D．无法确定3．在下列运算中，正确的是（　　）A．a2+a3=2a5B．（a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a64．）在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）A．（1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）5．如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）A．（

2、a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab6．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（　　）A．﹣2B．2C．0D．17．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　）第18页（共18页）A．1mB．2mC．3mD．4m8．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB=BC，则下列结论中错误的是（　　）A．BD⊥ACB．∠A=∠EDAC．2AD=BCD．BE

3、=ED9．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（　　）A．B．C．D．10．如图所示，在正五边形的对称轴直线l上找点P，使得△PCD、△PDE均为等腰三角形，则满足条件的点P有（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个　二、填空题（19题后两空各1分，其余每空2分，共20分）11．计算（π﹣3）0=　　　　　　．第18页（共18页）12．如果分式有意义，那么的取值范围是　　　　　　．13．32016×2015=　　　　　　．14．已知x+y=7，xy=7，则x2+y2的值是　　　　　　．1

4、5．如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，若AD=3，BC=2，则四边形ABCD周长为　　　　　　．16．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△BCD和△ABC的周长分别为14和22，则AE长为　　　　　　．17．如图，将正方形纸片对折，折痕为EF，展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠AGB的度数为　　　　　　．18．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad﹣bc，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当=27时，则x=　　　　　　．19．平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延

5、长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；第18页（共18页）第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；…则点A2的坐标为　　　　　　，点A2015的坐标为　　　　　　．若点An的坐标恰好为（4m，4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式　　　　　　．　三、解答题（每小题8分，共28分）20．计算：（1）x4÷x2+（x+6）（x﹣3）（2）（2x+y）（2x﹣y）+（3x+2y）2．21．分解因式：（1）

6、5ax2﹣5ay2（2）9m2n﹣6mn+n．22．先化简，再求值：（1）（7a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（3a+b），其中a=1.5，b=﹣1（2）（2x+1）2﹣x（x﹣1）+（x+2）（x﹣2），其中4x2+5x﹣1=0．23．尺规作图：请作出线段AB的垂直平分线CD，并说明作图依据．结论：　　　　　　作图依据：　　　　　　．　四、解答题（每小题4分，共12分）24．如图，AD=BC，AC与BD相交于点E，且AC=BD，求证：AE=BE．第18页（共18页）25．列方程解应用题：如果一个正方形的边长增加4厘米，那么它的面积就增加40平方

7、厘米，则这个正方形的边长是多少？26．如图，点E为AC的中点，点D为△ABC外一点，且满足射线BD为∠ABC的平分线，∠ABC+∠ADC=180°，请判断DE和AC的位置关系，并证明．27．阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为值等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解x3﹣1．因为x3﹣1为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积．故我们可以猜想x3﹣1可以分解成x3﹣1=（x﹣1）（x2+ax+b），展开等

8、式右边得：x3+（a﹣1）x2+（b﹣a）x﹣b，根据待定系数法原理，等式两边多