新人版高中数学必修5知识点总结(详细)

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1、高中数学必修5知识点总结第一章解三角形1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c;a-b

2、，求其余的量。2.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角）CABD10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．注：正余弦定理的综合应用：如图所示：隔河看两目标A、B,但不能到达，在岸边选取相距千米的C、D两点，并测得∠ACB=75O,∠BCD=45O,∠ADC=30O,∠ADB=45O(A、B、C、D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离。（本题解答过程略）11、三角形面积公式：12、三角形的四心：垂心——三角形的三边上的高相

3、交于一点重心——三角形三条中线的相交于一点（重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1）外心——三角形三边垂直平分线相交于一点（外心到三顶点距离相等）内心——三角形三内角的平分线相交于一点（内心到三边距离相等）13、请同学们自己复习巩固三角函数中诱导公式及辅助角公式（和差角、倍角等）。附加：第二章数列1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．4、无穷数列：项数无限的数列．5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：an+1>an）．6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：an+1

4、数列：各项相等的数列（即：an+1=an）．8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．9、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式．10、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．符号表示:。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法：①②2()③(为常数12、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项．若，则称为与的等差中项．13、若等差数列的首项是，公差是，则．14、通项公

5、式的变形：①；②；③；④；⑤．15、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则．16.等差数列的前项和的公式：①；②．③17、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．②若项数为，则，且，（其中，）．18、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．符号表示：（注：①等比数列中不会出现值为0的项；②同号位上的值同号）注：看数列是不是等比数列有以下四种方法：①②(，)③(为非零常数).④正数列{}成等比的充要条件是数列{}（）成等比数列.19、在与中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．

6、若，则称为与的等比中项．（注：由不能得出，，成等比，由，，）20、若等比数列的首项是，公比是，则．21、通项公式的变形：①；②；③；④．22、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．23、等比数列的前项和的公式：①．②24、对任意的数列{}的前项和与通项的关系：[注]：①（可为零也可不为零→为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）→若不为0，则是等差数列充分条件）.②等差{}前n项和→可以为零也可不为零→为等差的充要条件→若为零，则是等差数列的充分条件；若不为零，则是等差数列的充分条件.③非零常数列既可为等比数列，也可为等差数列.（不是非零，即不可能有等比数列）附

7、：几种常见的数列的思想方法：1.等差数列的前项和为，在时，有最大值.如何确定使取最大值时的值，有两种方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函数的性质求的值.2.数列通项公式、求和公式与函数对应关系如下：数列通项公式对应函数等差数列（时为一次函数）等比数列（指数型函数）数列前n项和公式对应函数等差数列（时为二次函数）等比数列（指数型函数）我们用函数的观点揭开了数列神秘的“面纱”，将数列的通项公式以及前n项和看成是关于n的函数，为我们