基于排队论的机场安检排队仿真模型

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1、基于排队论的机场安检排队仿真模型孙敏超北京交通大学电子信息工程学院导出/参考文献关注分享收藏打印摘要：随着民航业的发展，更多的人选择坐飞机出行，而机场安检处的拥挤状况给民众出行带来了极大不便，针对机场排队问题进行合理的资源调度和规划无疑十分重要。然而基于经典排队论分析该随机过程通常只能得到稳态的结果，而无法分析其屮的动态过程。本文旨在棊于排队论的理论，建立一种数学模型来模拟旅客到达机场并进行安检排队这一过程，通过C++语言编程，将这一动态过程呈现出来，从而合理地预测机场旅客的排队长度和平均等待时间，有利于机场的管理者对资源进行合理

2、调度规划。关键词：机场安检;指数分布;泊松流;计算机仿真;作者简介：孙敏超，男，湖北英山人，通信工程14级本科生。研究方向：高等数学，电子信息工程。收稿日期：2017-09-20Received：2017-09-20交通运输是经济发展的基础条件，对提供出行便利，提升劳动效率，提高生产力，具有重要的意义。其中，民航业是衡量一个国家交通运输现代化程度的重要标志，是国家交通运输业发展的重中之重。据统计，我M13亿人口中，平均每人每年乘坐飞机0.3次，合计3.9亿人次。随着国民经济的发展，商务往来增加，人们外出旅行度假增多，民航业在国民经

3、济生活中地位日益突出。然而，飞速发展屮的民航业还面临着诸多挑战，例如：民航安检系统存在安检系统压力过大，乘客等待时间过长，安检人员压力大，乘客满意度低等情况。而乘客满意度又是评估机场的一个重要指标，人们选择民航出行就是为了减少在途时间，节省宝贵时间，结果却因为复杂的登机手续、安检程序，导致一些人选择了高铁出行，所以，如何满足乘客的出行需要，减少乘客等待时间，增加乘客满意度，缓解机场安检压力，是当前面临的重要问题。针对机场排队问题进行合理的资源调度和规划无疑十分重要，本文将提供一种模型来对机场的安检排队状况进行仿真，从而帮助管理者合

4、理地调度规划。〔学预备知识模型中将用到下面的数学知识。1.1指数分布指数分布也称为负指数分布，其概率密度函数为:其中A为分布参数，表示每单位时间内发生某事件的次数。指数分布具有以下性质：设X是服从指数分布的随机变量，则X的均值由下式给出:料i随机变量X的方差:服从指数分布的随机变量T满足以下关系:该式表明指数分布具有无记忆性T的发生概率不依赖于已经过去的时间取决于分布参数。该式表明指数分布具有无记忆性，后面事件s，而只1.2泊松流源源不断地出现的许多随机的质点构成一个随机质点流，简称流。例如，到到机机场场安安检检排排队队的的旅客形

5、成一个旅客流。以X,表示在时间（0，t］内总共出现的质点个数，讨论X,的分布。当流满足以下条件吋，流流称称为为泊泊松松流流：独立增量性（无后效性）。在任意n个不相交的区间＞中，各自出现的质点的个数足独、X的，即对任个II:•负怕数久，诸事仲义二..J7是独立；平稳性。在长为t的区间（＜3,6Z+（

6、中，出现众个质点的概率巧（，）=户（％（。，口+，］=々）与沒无关，i（0不恒等于1，并且在有限区间（a,a+t］中只出现有限多个质点，即有00S(0=1；k=O普通性。中出现泊松流也称为泊松过程。通常用泊松分布来描述事件出现的次数。2

7、模型及仿真木文基于排队论，讨论一个M/M/x/〜->/M/y/K串联排队模型。把旅客的到来看作泊松流场安检系统中，有身份认证和安全检查两级服务台，两级服务台的服务时间服从负指数分布一级服务台数量为X，无排队人数限制旅客的到来看作泊松流，在机有身份认证和安全检斉两级服务两级服务台的服务时间服从负指数分布，第人数限制;第二级服务台数量为y，且人数不得大于且人数不得大于Ko2.1仿真流程图1是棊于排队论的仿真仿真流程图。旅客来到机场排队安检，首先进入队列首先进入队列1中，排队等待身份认证。当身份认证柜台空闲并允许进入吋，队列1的队首进入

8、身份认证柜台；当该旅客身份验证完毕后，检查区域B的队伍长度是否已达到最大允许长度;若是，则该旅客应当继续停留在身份认证柜台，同时队列1的旅客也不可以进入该枳台；否则，该旅客进入队列2,排队等候安全检査，该身份认证柜台服务下一位旅客。旅客完成安全检査后，离开安检区域。为简化模型，区域A和区域B均只排一列队伍，队首进入任何一个空闲服务台。图1仿真流程图下载原图2.2变量说明下面对模型中用到的变量作简单的解释说明。表1各个变量的说明下载原表表2系统评价指标下载原表变量说明windownumlA区域中身份认证柜window_num2B区域

9、中安全检杳柜•max一sizeB区域最长排队人数passenger_mim仿真中旅客总人数interval两名旅客到来的时间均值serv一timel身份认证消耗时间的serv_time2安全检查消耗时间的peakhour_start高峰期的幵始时间