《大学物理学》习题解答

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1、大学物理学习题解答陕西师范大学物理学与信息技术学院基础物理教学组2006-5-8130说明：该习题解答与范中和主编的《大学物理学》各章习题完全对应。每题基本上只给出了一种解答，可作为教师备课时的参考。题解完成后尚未核对，难免有错误和疏漏之处。望使用者谅解。编者2006-5-8130第2章运动学2－1一质点作直线运动，其运动方程为,x以m计，t以s计。试求：（1）质点从t=0到t=3s时间内的位移；（2）质点在t=0到t=3s时间内所通过的路程解（1）t=0时，x0=2；t=3时，x3=－1；所以，（2）本题需注意在题设时间内运动方向发生了变化。对x求极值，并令可得t=1s

2、,即质点在t=0到t=1s内沿x正向运动，然后反向运动。分段计算，路程为2－2已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为。试求：（1）质点在最初4s内位移；（2）质点在最初4s时间内所通过的路程解（1）t=0时，x0=2；t=4时，x4=－30所以，质点在最初4s内位移的大小（2）由可求得在运动中质点改变运动方向的时刻为t1=2s,t2=0(舍去)则，所以，质点在最初4s时间间隔内的路程为2－3在星际空间飞行的一枚火箭，当它以恒定速率燃烧它的燃料时，其运动方程可表示为，其中是喷出气流相对于火箭体的喷射速度，是与燃烧速率成正比的一个常量。试求：（1）t=0时刻，此火箭的速度和加

3、速度；（2）t=120s时，此火箭的速度和加速度解；（1）t=0时，v=0，（2）t=120s时，130vxlv0h2－4如图所示，湖中有一只小船，岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h，t=0时，船与滑轮间的绳长为l0。试求：当人以匀速v0拉绳时，船在距岸边x处的速度和加速度。解（1）设任意时刻t，绳长为l，由题意；船到岸边的水平距离为x，则小船的运动速度为负号表示小船在水面上向岸靠近。小船的运动速度为负号表示加速度的方向指向岸边，小船在水面上加速靠岸。2－5一升降机以加速度上升，当上升速度为时，有一螺丝从升降机的天花板上松脱，天花板与升降机的底面相距2.

4、74m。计算：（1）螺丝从升降机的天花板落到底面所需要的时间；（2）螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离.解（1）以地面为参考系，取Oy坐标轴向上，升降机的运动方程为螺丝的运动方程为当螺丝落至底面时，有y1=y2,即所以(2)螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为2－6已知一质点的运动方程为(SI)。试求：（1）质点的运动轨迹；（2）t=1s和t=2s时刻，质点的位置矢量；（3）1s末和2s末质点的速度；（4）质点的加速度。解（1）质点在x、y方向运动方程的分量形式为x=2t，y=2－t2消去时间t,可得其运动轨迹为一抛物线（2）时；时130（3）质点运动的速度v时v1即，（

5、q1为v1与x轴的夹角）时v2即，（q2为v2与x轴的夹角）（4）质点运动的加速度2－7一质点在Oxy平面上运动，其运动方程为试求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点的速度、加速度。解（1）质点运动方程的分量式为，消去时间参数t，可得运动的轨迹方程（2）速度v加速度2－8一质点在Oxy平面上运动，其运动方程为试求质点在5s时的速度和加速度。解速度v加速度t=5s时的速度为加速度2－9一质点从坐标原点开始沿抛物线y=0.5x2运动，它在Ox轴上分速度为一恒量，试求：（1）质点的运动方程；（2）质点位于x=2m处的速度和加速度。解（1）因为常数，故ax=0。当t=0时，x=0，

6、可得质点在x方向的运动方程为又由质点的抛物线方程，有130所以（2）任意时刻；由和x=2，可得t=0.5s所以，当质点位于x=2.0m时，其速度，加速度2－10一汽艇以速率沿直线行驶。发动机关闭后，汽艇因受到阻力而具有与速度v成正比且方向相反的加速度，其中k为常数。试求发动机关闭后，（1）任意时刻t汽艇的速度；（2）汽艇能滑行的距离。解本题注意根据已知条件在计算过程中进行适当的变量变换。（1）由，得（2）因为，所以发动机关闭后汽艇能滑行的距离为2－11一物体沿x轴作直线运动，其加速度为，k是常数。在t=0时，，。试求（1）速率随坐标变化的规律；（2）坐标和速率随时间变化的

7、规律。解本题注意变量变换。（1）因为；所以（2）因为，可得又因为，所以2－12一质点沿x轴作直线运动，其速度大小，（SI制）。质点的初始位置在x轴正方向10m处，试求：（1）时，质点的加速度；（2）质点的运动方程；130（3）第二秒内的平均速度。解根据题意可知，时，，（1）质点的加速度时，（2）由两边积分因此，质点的运动方程为（3）第二秒内的平均速度为2－13质点作圆周运动，轨道半径r=0.2m，以角量表示的运动方程为（SI）。试求：（1）第3s末的角速度和角加速度；（2）第3s末的切向加速度和法向加速度的大小。解（1）因为故