(最新版)北师大版初中数学各册章节知识点总结

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1、北师大版初中数学七年级(上册)各章知识点第一章丰富图形世界1、生活中常见的几何体：2、常见几何体的分类：3、平面图形折成立体图形应注意：4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个；圆锥的表面全部展开图是一个和一个；正方体表面展开图是一个和两个；长方体的展开图是一个大和两个。5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。(2)圆柱的截面是：长方形（正方形）、圆(3)圆锥的截面是：三角形、圆。(4)球的截面是：圆。6、我们经常把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到

2、的图叫做俯视图。7、常见立体图形的俯视图几何体长方体正方体圆锥圆柱球主视图长方形正方形三角形长方形圆俯视图长方形正方形圆（有一点）圆圆左视图长方形正方形三角形长方形圆8、点动成线，线动成面，面动成体。第二章有理数1、正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。2、有理数(1)正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。整数和分数统称。0既不是数，也不是数。(2)通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。

3、(3)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例：2的相反数是；-2的相反数；0的相反数是。(4)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。3、有理数的加减法(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。③一个数同0相加，仍得这个数。(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。4、有理数的乘除法(1)有理数乘法法则：两数相乘

4、，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。(2)乘积是1的两个数互为倒数。例：-5的倒数是；绝对值是5；相反数是5。(3)有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。(4)求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是-1；-1的偶次方是1。第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做

5、代数式。2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同。注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变。6、去括号法则：(1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的符号不变(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的“+”变“-”，“-”变“+”。

6、第四章平面图形及位置关系1、直线、射线、线段(1)直线、射线、线段的区别：直线无端点：射线一个端点：线段有两个端点。(2)线段公理：两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做。(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。(4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么AM=MB；反之，如果点M在线段AB上，并且有（AB＝BM），那么点M是AB的中点。例：C是线段AB的中点，可得AC=CB=AB，或者2AC=2CB=AB，AC+CB=AB，BC=AB-AC。2、角的度量与表示(1)1度=60分；1分=60；1周角=360度；1平角=180度＝2倍周角(2)角的

7、三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：＜ABC，＜A；用希腊字母表示（如＜β）；用数字表示（如＜1，＜2）3、角的比较与运算(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。(2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。如果射线OC是