基本初等函数复习(题型最全、最细、最精)

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1、基本初等函数复习一、基础复习：1、a的次方根：,x叫a的n次方根根式的性质：(1)=,(；（2）2、分数指数幂与根式：3、幂的运算性质：4、指数式与对数式的互化：5、对数的性质：（1）N（2）（3）6、对数恒等式：7、对数的运算法则：8、换底公式：9、常用对数：自然对数：10、幂、指、对函数函数的性质二、典型例题：1、指数、对数运算：1、下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．2.计算：＝；3.化简的结果（）9A．B．C．D．4.已知2x＝72y＝A，且＋＝2，则A的值是A．7B．7C．±7D．985.若a、b、c∈R+，则3a=4b=6c，则()A．B．C．D．6.若a

2、<，则化简的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B．－C.D．－7、计算下列各式的值（1）；（2）；8、设的值.9、已知；.说明：如果函数，则函数满足2、指数函数、对数、幂函数的图像：（1）定义考察：91、下列函数中指数函数的个数是(   ). ①② ③  ④　　 A．0个     B.1个     C.2个       D.3个2.下列函数是指数函数的是（）A.B.C.D.（2）定点问题1．函数且的图像必经过点（）2.函数恒过定点()A.(3,5)B.(3,7)C.(0,1)D.(1,0)3.函数恒过定点___________（3）图

3、像问题1.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是()2如图中函数的图象大致是（）9图3-73．在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（）4．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（）5．图中所示曲线为幂函数在第一象限的图象，则、、、大小关系为（）A.B.C.D.3、指数函数、对数函数的单调性、奇偶性（1）单调性1、比较下列每组中两个数的大小2、已知，则a、b的关系是（）A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜193.设，使不等式成立的的集合是4.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()A.y

4、=-B.y=logxC.y=D.y=-x2+2x+15.（1）函数的单调增区间是________（2）已知在是减函数，则的取值范围是_________6．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7、解下列不等式：（1）；（2）；（3）8.如果函数9、求下列函数的单调区间。（1）；（2）求函数的单调区间（2）奇偶性1．当时，函数是（）奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数2。已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；3：已知函数，若为奇函数，则________。94：已知函数（1）求函数的定义域；（2）讨论函

5、数的奇偶性；（3）证明：5、已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求不等式的解集.6、已知，①判断函数f(x)的奇偶性；②证明f(x)是定义域中的增函数；③求f(x)值域。4、定义域、值域问题1、求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）；（4）2、求下列函数的值域（1）；(2)；（3）已知函数，①若定义域为Ｒ，求a的取值范围；②若值域为R，求a的取值范围。3、解下列不等式（1）；（2）练习：设函数，若，求的取值范围4、9练习：函数上的最大值与最小值的和为3，求函数上的最大值5、求函数上的最大值与最小值。5、对数换底公式的应用1、已知，求b的

6、值2：若，则有（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）三、练习巩固：1、计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）2、设3、求下列函数的定义域：(1)；（2）；（3）；（4）；（5）4、求下列函数值域：(1);(2)5、求函数的最大值和最小值96、函数上的最大值与最小值之和为，求实数的值7、求下列函数的单调区间（1）；（2）；（3）8、（1）是减函数，求实数的取值范围；（2）若函数上是减函数，求实数的取值范围；（3）（4）已知是上的减函数，求实数的取值范围；9、10、已知求11、判断函数的奇偶性12、已知函数9（1）求函数的定义域；（2）判断函数

7、的的奇偶性；（3）求是不等式的解集.9