-次函数的专题复习~最经典最全

《-次函数的专题复习~最经典最全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料函数的概念及表示方法知识点1.概念：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也就是说x是自变量，y是因变量。2.确定函数自变量取值范围的方法（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题精讲考点1．函数的概念例1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．

2、4个考点2．函数的表示法例2．如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是24℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低考点3．求自变量的取值范围例3．（2014•上海）函数y=的自变量的取值范围是．例4.（2014四川省内江市）在函数中，自变量x的取值范围是.例5．等腰△ABC周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围．4．下列函数中，自变量x的取值范

3、围是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=·.资料一次函数的性质和图像知识点1.理解一次函数和正比例函数的定义：一般地，如果y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y＝kx＋b中b为0时，y＝kx（k为常数，k≠0），这时，y叫做x的正比例函数。强调指出：　　　①一次函数的解析式为y＝kx＋b（b为常数，k≠0）。②正比例函数的解析式为y＝kx（k为常数，k≠0）。③正比例函数与一次函数的关系是：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数。2.一次函数的图像与画法：①图像：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像是一条直线

4、，其图像也称为直线y＝kx＋b。正比例函数y＝kx的图像是经过原点（0，0）的一条直线。强调指出：点A（0，b）是直线y＝kx＋b与y轴的交点。当b＞0，此交点在y轴的正半轴上；　　　　　　　当b＜0时，此交点在y轴的负半轴上；当b＝0时，此交点在原点，此时的一次函数就是正比例函数。②画法：画正比例函数y＝kx的图像，通常选取O（0，0），A（1，k）两点，两点，然后再连成直线。　强调指出：作一次函数的图像的一般步骤是：列表、描点、连线。3.一次函数的性质：（1）正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；　　　　　当k＜0时，y随x的增大而减小。（2）一次函

5、数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；　　　　　当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）一次函数y＝kx＋b与y轴的交点坐标为（0，b）。例题精讲考点1、概念题例1.下列函数哪些是y关于x的一次函数？哪些是y关于x的正比例函数？　　分析：①判断一个函数关系式是否是一次函数或正比例函数，应紧扣定义。②无论是正比例函数还是一次函数的自变量和因变量的指数只能为1。解：　　.资料例2.例函数，求m的值。分析：①要使函数是一次函数，根据一次函数的定义，x的指数m2－24＝1，且系数m－5≠0。②要使函数是正比例函数，除了满足上述条件外，还需加上m＋1＝0这个条件。解：考点2、过定点

6、问题例3.（1）若一次函数的图象过原点，则的值为　　　　　．（2）如果函数的图象经过点，则它经过轴上的点的坐标为　　　．（3）若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（）A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)（4）直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　例4.求：（1）m、n分别为何值时，y随x的增大而减小；（2）m、n分别为何值时，图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m、n分别为何值时，函数图像经过原

7、点；（4）m＝1，n＝－2时，求这个一次函数的图像与两个坐标轴的交点。解：考点3、一次函数的图象例5．（1）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）直线经过一、二、三象限，则　０，　０，经过二、三、四象限，则有　　0，　0，经过一、二、四象限，则有　　0，　　0．（3）若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（　　）.资料Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（4）一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是　　　　　．（5）如果点P(a,b)关