2017高考辽宁理科数学

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1、.2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．()A.B.C.D.2.设集合，.若,则()A.B.C.D.3.我国古代数学著名《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图

2、，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为()A．B．pC．pD．p5.设满足约束条件，则的最小值是()A.B.C.D.6.安排名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A．12种B．18种C．24种D．36种...7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道

3、四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．2B．3C．4D．59.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（）A．B．C．D.10.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.11.若是函数的极值点，则的极小值为（）A.B.C.D....12.已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每

4、次随机抽取一件，有放回地抽取100次，表示二等品件数，则14.函数的最大值是.15.等差数列的前项和为，，，则16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点，若为中点，则三、解答题：17.（12分）的内角的对边分别为,已知,(1)求;(2)若的面积为,求。...18.（12分）海水养殖场进行某水产品的新,旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率分布直方图如下:(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记表示事件“旧养殖法的箱产量低于,新养殖法的箱产量不低于”,估计的

5、概率.(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关.箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到).附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828...19.（12分）如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,,是的中点.(1)证明:直线；(2)点在棱上,且直线与底面所成角为,求二面角的余弦值....20.（12分）设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.(1)求点的轨迹方程；(

6、2)设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点。...21.（12分）已知函数，且,（1）求；（2）证明：存在唯一的极大值点，且....22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足,求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知，证明;（1）；（2）...