辽宁高考数学理科卷

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供理科考生使用)第I卷一、选择墨:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项[来源:学科网]是符合题目要求的,(1)已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(B∩A={9},则A=(A){1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}(2)设a,b为实数,若复数,则(A)(B)(C)(D)(3)两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为[来源:学科网](A)(B)(C)(D)(4)

2、如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于(A)(B)(C)(D)(5)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是(A)(B)(C)(D)3(6)设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1,,则(A)(B)(C)(D)(7)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么

3、PF

4、=(A)(B)8(C)(D)16(8)平面上O,A,B三点不共线,设,则△OAB的面积等于(A)(B)(C)(D)(9)设双曲线的—个焦点为F;虚轴的—个端点为B,如

5、果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)(1O)已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是(A)[0,)(B)(D)(11)已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)(12)(12)有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是(A)(0,)(B)(1,)(C)(,)(D)(0,)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)的展开式中的常数项为_________.(14)已知且,则的取值范围是_____

6、__(答案用区间表示)(15)如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.(16)已知数列满足则的最小值为__________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.(18)(本小题满分12分)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。[来源:学,科,网Z,X,X,K](Ⅰ)

7、甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3:(19)(本小题满分12分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.(Ⅰ)证明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.(

8、20)(本小题满分12分)设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,.(I)求椭圆C的离心率;(II)如果

9、AB

10、=,求椭圆C的方程.(21)(本小题满分12分)已知函数(I)讨论函数的单调性;(II)设.如果对任意,,求的取值范围。[来源:Zxxk.Com]请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所作的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上吧所选题目对应题号下方的方框涂黑。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(I)证明:(II)若的面积,求的大小。

11、[来源:学科网](23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知P为半圆C:(为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(II)求直线AM的参数方程。(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立。参考答案一、选择题(1)D(2)A(3)B(4)D(5)C(6)

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