甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高二上学期期中考试（理科）数学试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com卓尼县柳林中学2018-2019学年度第一学期高二理科数学期中试卷一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.3.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1014.已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．65.在等比数列中，，，，则项

2、数为（）A.3B.4C.5D.66.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.7.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5      B.3       C.7      D.-88.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，如果，那么cosC等于（）-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、83二、填空题(本大

3、题共4小题，每小题5分，共20分。)11.．在中，面积为，则.12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________.13.不等式的解集是　　．14..已知数列满足则的通项公式。三、解答题15.（10分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家[来源:学科网]16.（10分）(1)求不等式的解集：(2)求函数的定义域：17（12分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。

4、求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。[来源:Zxxk.Com]-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18、（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.（I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值.19.（12分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.[来源:学

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10、边的高考专家20（12分）已知数列满足，且（1）求数列的前三项的值；（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。[来源:学科网]21、（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.co

11、m）您身边的高考专家答案一．选择题：BCDBCACBDA二．填空题。11．或12．=2n－313．14．=2n三．解答题。15.解：设公比为，由已知得②即②÷①得，将代入①得，，-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家16．（1）(2)17．解：（1）C＝120°（2）由题设：18．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2=解得：=－2（2）19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60

12、o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，BC＝，∴AC＝sin30o＝．答：船与灯塔间的距离为nmile．20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：由f(n)>0得n2-20n+25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（3）年平均收入为=20-[来源:学科网ZXXK]当且仅当n=5时，年平均收益最

13、大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网