甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2019届高三上学期期中考试（理科）数学试题及答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期期中质量检测高三理科数学测试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设函数,则　(　　)2.若集合,则　(　　)3.设,若“”是“”的　(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知角的顶点与原点重合,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则的值是()5.设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=　(　　)A.2B.4C.6D.8-9-6.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是　(　　

2、)[来源:学科网]A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]7.已知偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数.若a=f(-1),b=f(ln10),c=f(20.5),则a,b,c的大小关系为　(　　)A.a

3、的-9-,都有，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是12.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为　(　　)A.-80　　　B.-40　　　C.40　　　D.80二、填空题（本题共12小题，每小题5分，共20分）13.曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为　　　　.14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=　　　　.15.若则　　　　.16.已知指数函数,对数函数和幂函数的图形都过,如果,那么         .三、解答题（本题共12小题，22题10分，其余每小题12分，

4、共70分）17.已知函数.(1)求函数的最小正周期.(2)求函数在区间上的最大值及取得最大值时相应的值.-9-18.如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．19.求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域面积20.已知函数在处的极小值为.（1）求的值和的单调区间;（2）求在区间上的最大值与最小值21.已知函数f(x)=excosx-x.（1）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程.（2）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值22.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线的参数方程为-9-(t为参数).(1)若a=-1,求曲线C与直线

5、的交点坐标.(2)若曲线C到直线的距离的最大值为,求a.一、选择题二、填空题13.y=x+114.1215.1216.一、解答题-9-(2)18.【解析】设切点坐标为，[来源:学科网ZXXK]所以曲线在的切线斜率为=4从而切点坐标为切线方程为[来源:学。科。网Z。X。X。K]19.【解析】联立得[来源:学科网ZXXK]-9-由题意知（2）由（1）知，令，则-21（1,2）2+0-0+-10-12所以在区间上的最大值和最小值分别为2和-10.21.【解析】(1)f(x)=ex·cosx-x,所以f(0)=1,所以f'(x)=ex(cosx-sinx)-1,所以f'(0)=0

6、,所以y=f(x)在(0,f(0))处的切线过点(0,1),k=0,-9-所以切线方程为y=1.(2)f'(x)=ex(cosx-sinx)-1,设f'(x)=g(x),所以g'(x)=-2sinx·ex≤0,所以g(x)在上单调递减,所以g(x)≤g(0)=0,所以f'(x)≤0,所以f(x)在上单调递减,所以f(x)max=f(0)=1,f(x)min=f=-.[来源:学,科,网Z,X,X,K]22.【解析】(1)a=-1时,直线l的方程为x+4y-3=0.曲线C的标准方程是+y2=1,联立方程解得:或则C与l的交点坐标是和.(2)直线l一般式方程是x+4y-4-a=

7、0.设曲线C上点P.则P到l的距离d==,其中tanφ=.依题意得:dmax=,解得a=-16或a=8.-9--9-