数学教案－圆锥的体积

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－圆锥的体积　　教学目标　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．　　2、会运用公式计算圆锥的体积．　　教学重点　　圆锥体体积计算公式的推导过程．　　教学难点　　正确理解圆锥体积计算公式．　　教学步骤　　一、铺垫孕伏　　1、提问：　　（1）圆柱的体积公式是什么？　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）　　

2、二、探究新知　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．　　1、教师谈话：　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？　　2、学生分组实验　　3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1下载2下载3下载4近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业

3、产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程下载5　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．　　……　　4、引导学生发现：　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等

4、底等高圆柱体积的．　　板书：　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？　　7、反馈练习　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）　　（二）教学例1　　1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？　　学生独立计算，集体订正．　　板书：　　答：这个零件的体积是76立方厘米．　　2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？　　3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）近年来，该市紧

5、紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．　　（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．　　（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．　　4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？　　（三）教学例2　　1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1。2米．每立方米小麦约重735千克

6、，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）　　思考：这道题已知什么？求什么？　　要求小麦的重量，必须先求什么？　　要求小麦的体积应怎么办？　　这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？　　2、学生独立解答，集体订正．　　板书：（1）麦堆底面积：　　　　＝3。14×4　　＝12。56（平方米）　　（2）麦堆的体积：　　12。56×1。2　　＝15。072（立方米）　　（3）小麦的重量：近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习

7、借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　735×15。072　　＝11077。92　　≈11078（千克）　　答：这堆小麦大约重11078千克．　　3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．　　（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．　　（2）教师补充介绍．　　a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．　　b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在