工程数学模拟题

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1、一、填空题（本大题共五个小题，每个3分）1、在五阶行列式中，项的符号应取设都是阶方阵，且，，则___________设向量组，，，则向量组线性（填相关还是无关）一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为若随机变量的概率密度为，则将这七个字母随机地排成一行，那么恰好构成英文单词的概率是多少四元齐次线性方程组只有零解，则系数矩阵的秩设是非齐次线性方程组的解，若也是的解，则二、单选题（本大题共五个小题，每个3分）如果能够利用克莱姆法则求解线性方程组时，若方程的个数是个，未知数的个数是个，则A、B、C、D、无法比较随机变量，则随的增大，概率A、单

2、调增大B、单调减小C、保持不变D、增减不定设随机变量服从参数为的泊松分布，且已知则A、1B、2C、3D、4设向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是A、，，B、，，C、，，D、，，设是可逆矩阵的特征值，则矩阵有一个特征值等于A、B、C、D、设与分别为随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取A、B、C、D、三、解答题（本大题共七个小题）（共70分）设矩阵，矩阵满足，其中是的伴随矩阵，求矩阵已知线性方程组，问当为何值时，它有唯一解，有无穷多解，无解；并在有无穷多解时，求出其通解、设，，，求（1）向量组的秩（10分）（2）向量组的一个极大线性无

3、关组，并把其余向量用这个极大线性无关组线性表示化二次型为标准型，并求所用线性变换的矩阵已知四元非齐次线性方程组的三个解向量为，，，且其导出组的基础解系仅含一个解向量，求该非齐次线性方程组的通解设总体的概率分布为0123其中是未知参数，利用总体的如下样本值3，1，3，0，3,1，2，3求的矩估计值和最大似然估计值在指数总体中抽取样本，其样本值为，试对指数分布的未知参数做矩估计和极大似然估计设某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,产量依次占全厂的45％,35％,20％,且各车间的次品率分别4％,2％,5％,现在从一批产品中检查出一个次品,问该次品是哪个车间生产的可能性最大?

4、2011年下学期工程数学复习提纲Ø试卷分选择题（5个）Ø填空题（5个）Ø解答题（8个）内容：壹、行列式的定义（小题）贰、行列式的性质（小题）叁、线性方程组有解的判别定理（小题）肆、向量组的线性相关性的判别（小题）伍、方陈的特征值，特征向量的性质（小题）陆、正交矩阵（小题）柒、行列式的计算（四阶），或解特征方程（三阶）捌、解矩陈方程玖、含参数的线性方程组解的讨论，并求解，或解齐次、非齐次线性方程组，或求向量组的秩，极大线性无关组壹、化二次型为准形，并求所用线性变换的矩阵贰、一个向量能否被一个向量组线性表示叁、相似矩阵肆、利用事件之间的关系及运算求概率（小题）伍、多个相容时间的

5、并事件的概率（小题）陆、事件的独立性（小题）柒、正态分布（小题）捌、常见分布的数学期望和方差（小题）玖、古典概率，几何概率（小题）壹拾、抽样分布（小题）壹拾壹、全概率公式，贝叶斯公式壹拾贰、一维离散型、连续型随机变量的分布壹拾叁、二维离散型、连续型随机变量的分布壹拾肆、矩估计和极大似然估计请大家抓紧时间复习啊！！！5个学分呐！！！挂不起啊！！！