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时间：2018-11-12
《宜丰中学2012届高三下数学强化训练2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学帮扶试题（2）1.已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．2.某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响．（I）求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；（Ⅱ）记为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求的分布列及数学期望．3.已知椭圆（a>b>0）的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，
2、点A的坐标为（，0）．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，求直线l的倾斜角；4.设函数．（I）求的单调区间；（II）当03、意可知，e，得，，解得.所以椭圆的方程为.(Ⅱ)由（I）可知点A的坐标是(2,0).设点B的坐标为，直线l的斜率为k，则直线l的方程为.于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得.由，得，从而.所以.由，得.整理得，即，解得k=.所以直线l的倾斜角为或.4解：（I）函数的单调递增区间为，单调递减区间为．（II）（）．．因为04、时，．
3、意可知，e，得，，解得.所以椭圆的方程为.(Ⅱ)由（I）可知点A的坐标是(2,0).设点B的坐标为，直线l的斜率为k，则直线l的方程为.于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得.由，得，从而.所以.由，得.整理得，即，解得k=.所以直线l的倾斜角为或.4解：（I）函数的单调递增区间为，单调递减区间为．（II）（）．．因为04、时，．
4、时，．
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