湘教版数学中考总复习《第4课二次根式》导学案

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1、思考与收获第4课二次根式【知识梳理】1.二次根式：(1)定义:____________________________________叫做二次根式.2．二次根式的化简：3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．（2）根号内不含分母（3）分母上没有根号4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．5．二次根式的乘法、除法公式：（1）（2）6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并

2、；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．【思想方法】非负性的应用【例题精讲】【例1】要使式子有意义，的取值范围是（）A．B．C．D．【例2】估计的运算结果应在（　　）．A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间【例3】若实数满足，则的值是．【例4】如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片．ABCD（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率．思考与收获【例5】计算：（1）（2）．【例6】先化

3、简，再求值：，其中．【当堂检测】1.计算：（1）．（2）cos45°·(－)－2－(2－)0＋｜－｜＋（3）．2.如图，实数、在数轴上的位置，化简