两角和与差正弦余弦正切公式说课稿

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1、§3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式说课稿   富源县第六中学    陆正刚两角和与差的正弦、余弦、正切公式共分为三个课时，本节内容是第二课时，本课时重点是公式的推导，其次是公式的运用，至于公式的变形、灵活应用等则在下一课时讲解.一.教材分析1.教材的地位和作用：两角和与差的正弦、余弦、正切公式是三角恒等变换的基础，同时，它又是后面学习倍角、半角等公式的“源头”.两角和与差的正弦、余弦、正切公式是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简，求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用.本课

2、时主要讲授两角和与差的正、余弦及正切公式以及它们的简单应用.2.教学重点：两角和与差的正弦、正切公式的推导过程及运用；3.教学难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用.二.教学目标分析1.知识目标:①   用代换法推导，用转化法推导.②   让学生初步学会公式的简单应用和公式的逆用等基本技能.2.能力目标:     ①通过公式的推导,着重培养学生获取数学知识的能力和数学交流的能力.     ②通过公式的灵活运用,培养学生的转化思想和变换能力.3.情感目标:①通过学习、观察、对比体会公式的线形美，对称美.②

3、通过教师的启发诱导,培养学生不怕困难,勇于探索勇于创新的求知精神.三.学情分析:   根据学生现在知识迁移能力差、计算能力差的特点,本节课主要是如何获取公式,不要太多的公式应用,公式的应用主要放在下节学习上. 四.教法分析: 1.思路：  复习引入——提出问题——探索尝试——启发引导——解决问题——练习巩固. 2.教具：多媒体投影系统. 五.学法指导:1.让学生能灵活的根据求出.2.本节内容的中心公式是：、、，然后对作不同的特值代换可得其他公式，故灵活适当的代换是学好本节内容的基础.3.让学生注意观察、对比两角和

4、与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序，角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察体会公式的对称美. 六.教学过程:1.复习导入：同学们先回顾一下两角差的余弦公式：．由公式出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？2.讲授新课:思考：(1).，再利用两角差的余弦公式得出      (2).问题：上面我们得到了两角和与差的余弦公式，那么如何得到两角和与差的正弦公式呢？即思考？探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.  ． 探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）．

5、探究3、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到．注意： 探究4、我们能否推导出两角差的正切公式呢？注意： 3. 将、、称为和角公式，、、称为差角公式. 4. 例题讲解例1、已知是第四象限角，求的值.解：因为是第四象限角，得， ，于是有：思考：在本题中，，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？ 练习：教材P131页练习1、2、3、4题. 例2.  利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、．解：（1）、；（2）、；（3）、．练习：教材P131页

6、练习第5题.5.课堂小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式并学会灵活运用.6.作业布置：(1).阅读教材P.128到P.131;(2).教材P.137页A组3、5、6题；(3).课时详解P.92到P.95.补充练习:1.已知求的值．（）2.已知，求的值．7.板书设计§3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式  例题讲解例1例2练习课时小结作业布置补充练习