八年级数学勾股定理拓展提高&ampamp;#40;勾股定理&ampamp;#41;拔高练习总结.doc

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1、八年级数学勾股定理拓展提高(勾股定理)拔高练习试卷简介:本测试卷共有13道题，其中5道填空题，5道解答题，3道证明题，分四个板块，板块一为回顾练习，回顾暑期学到的关于勾股定理的主要知识，相关题目为教材1、2、3题；板块二为直角三角形六大性质，勾股定理只是直角三角形六大性质之一，将直角三角形的性质一网打尽，相关题目为教材4、5、6、8题；板块三为折叠专题，此类题为中考常考题，需熟练掌握，相关题目为教材9、10、12题；板块四为勾股定理实际应用，有典型的拱桥问题，台风问题，趣味性强，相关题目为教材14、16题。学习建议:1.题目中有关于直角三角形边的关系，就要想到用勾股定理。2.折叠专题

2、要注意解题套路，第一步：找准折痕；第二步：找准相等线段，相等角度；第三步：找直角三角形。3.勾股定理实际应用要能根据题意和生活经验抽象出数学模型，然后用勾股定理相关知识解答。一、填空题(共5道，每道4分)1.教材1题：△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_______. 2.教材3题：在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______． 3.教材4题：△ABC周长是24，M是AB的中点，MC＝MA＝5，则△ABC的面积

3、是_____. 4.教材5题：将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____. 5.教材10题：矩形ABCD中，BC=4，DC=3，将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，求EF的长_____. 二、解答题(共5道，每道10分)第4页共4页1.教材9题：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=8cm，BC=6cm，现将直角边BC沿直线BD折叠，使它落在斜边AB上的点C′处，求CD的长以及折痕BD的平方 2.教材8题：如图，已知DE=m，BC=n，∠EBC与∠DCB互余，求+的值. 3.教

4、材12题：如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B´处，点A对应点为A´，且B´C=3，求CN和AM的长. 4.教材14题：如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米，宽3米的卡车能通过该隧道吗？ 第4页共4页5.教材16题：如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km （1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？ （2）如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必顺在接到

5、台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？ 三、证明题(共3道，每道10分)1.教材2题：如图，在正方形ABCD中，E是DC的中点，F为BC上的一点且BC=4CF，试说明△AEF是直角三角形. 2.作业1题：如图，已知P是矩形ABCD内任一点，求证：PA2+PC2=PB2+PD2 3.教材6题：如图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求证：AB2=2FG2． 第4页共4页 众享课程主页http://ese.xxt.cn/curriculum/index.jsp?do=ok东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚

6、大厦7楼B室电话：65335902西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405室电话：68856662 第4页共4页