上海市徐汇区初三第一学期期中数学考试卷

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1、九年级数学第一学期期中学习能力诊断卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列图形一定是相似图形的是………………………………………………………()（A）两个矩形；（B）两个正方形；（C）两个直角三角形；（D）两个等腰三角形．2．已知Rt△ABC中，，AC＝4，BC＝6，那么下列各式中，正确的是…（　）（A）；（B）；　　（C）；　　(D)．3．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，则另一个三角形的最小的内角为……………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）不能确定．4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，

2、且DE∥BC，ABCDE那么下列结论中错误的是…………………………（）（A）；（B）；（C）；(D)．5．一个钢球沿坡比为的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（　　）．（A）米；（B）米；（C）米；（D）米．6．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边ACABCEDF于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是…………………………………（）（A）△BAC∽△BDA；（B）△BFA∽△BEC；（C）△BDF∽△BEC；（D）△BDF∽△BAE．二．填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7．如果，那么．8．如图，梯形ABCD中，AD

3、∥BC∥EF，AE∶EB=2∶1，DF=8，则FC=．9．如图：AB、CD相交于O，且∠A=∠C，若OA=3，OD=4，OB=2，则OC=________．ABCDEF10．化简：=．11．已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD=3cm，那么AG=cm．12．在ABC中，∠C=，，，那么．13．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，AB=3，则=．A第17题14．如图：M为平行四边形ABCD的BC边的中点，AM交BD于点P，若PM=4，则AP=______________．BC第16题ABCD第14题15．已知点D是线段AB的黄金分割点（AD

4、＞BD），如果AB=2，那么AD的长为．16．如图，在ABC中，∠ACB=，CD⊥AB，垂足是D，，⊿ABC的周长是25，那么⊿ACD的周长是．17．如图，请在方格图中画出一个与rABC相似且相似比不为1的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点）．18．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果△ABC与△DEF相似，那么DE=．三．（本大题共6题，第19、20题每题6分；第21、22、23题每题8分；第24题10分，满分46分）19．计算：20．如图，∠ABC=∠BCD=，AC=15，，BD=20，求的值．ABCDAEDBCABCDE21．

5、如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥BA．如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长．ABDC22．“上海市援建都江堰”在某地修建一电视塔（如图）。为测小山上电视塔BC的高度，从山脚A点测得AC=400米，塔顶B的仰角α=，塔底C的仰角β=，求电视塔BC的高（结果保留根号）．23．已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上,．ACDEB求证：（1）；（4分）（2）．（4分）24．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合），BP与AC相交于点E，设AP=．（1）求AC的长

6、；（2分）（2）如果△ABP和△BCE相似，请求出的值；（3分）（3）当△ABE是等腰三角形时，求的值．ABDPCE