关于利用matlab 分析求解工程问题-

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1、关于利用MATLAB分析求解工程问题*导读：此篇文章是方程和阻尼相关的大学生毕业论文提纲，供需要写此方面相关本科和硕士以及专科生毕业论文的学子们鉴赏。（华东理工大学机械与动力工程学院，上海200237）摘要：作为一款强大的数学软件，MATLAB应用于数值计算、数据分析、数据视化等任务，是解决工程实际问题的强大助力.目前我国高校相继开设MATLAB相关课程，但普遍存学习内容与其他课程设置连接不紧密、课程本身结构设置不完备、课后配套体系缺失等问题，大大降低了课程开设的意义.笔者利用MATLAB解决学生接触过的工程实际问题，将MATLAB与学生

2、学知识相结合，体现其价值，激发学生学习计算机语言的兴趣，也为学生自身后续发展打下坚实基础.关键词：MATLAB工程问题数值计算数据分析中图分类号：TP391。9文献标志码：ADOI：10。3969/j。issn。16749146。2016。04。064[基金项目]2014年度大学生创新创业训练计划上海市级项目（s14085）收稿日期：２０15－12－03修回日期：２０16－03－03目前我国理工科的教育现状是传授严格的理论知识，对学生缺乏应用意识的培养[1].目前检验学生对知识的掌握程度仍然主要依靠考试的形式，此存学生死记硬背应付过关的现

3、象，实际上对知识没有做到真正的掌握理解，也失去了教育的意义.MATLAB作为一款强大的数学软件，通过编程，以将书本中枯燥、抽象的公式及符号转变为形象、生动的图形和动画.这对于学生理解问题、消化知识大有裨益.现阶段MATLAB课程的广泛开设经证明教育界意识到了上述问题的存努力改善现状.但诸课程学习内容与专业训练衔接不够紧密[2]等问题依然有待解决.果将MATLAB作为一门孤立的课程进行教学，则失去了课程开设的意义.应当追求将MATLAB与其他工科课程大学物理、自动化控制、工程力学等相结合，使学生能够运用MATLAB去解决课堂中遇到的实际问题

4、，学以致用，事半功倍.下面利用MATLAB分析求解几类学生们课堂中接触到的实际问题.1弹簧质量阻尼模型弹簧质量阻尼模型是常见的机械振动模型[3]，工程中的应用也极为广泛.弹簧质量阻尼模型用微分方程表示为其中：γ为阻尼系数，k为弹簧刚度.式（1）为二阶常微分方程，转换为两个一阶常微分方程，进而通过MATLAB的ode内置函数进行求解.令则式（1）转换为对于该系统，若知两个初始条件x1（t0）=x0和x2（t0）=v0进行求解.下面用MATLAB求解上述问题固然以通过纸笔进行计算，但显然费时费力，而且很难准确将变量间的变化关系通过图形进行表示

5、.然而若利用MATLAB辅助分析求解，则短时间内完成计算，时以精确绘制tx，tv以及xv的图像（见图1），从方程和阻尼大学生毕业论文提纲而观察位移与速度随时间的变化规律以及位移与速度间的关系.此外，利用MATLAB还以获得运动过程中位移与速度的最大值，以及达到最大值对应的时间，结果见表1.求解过程中选取的时间范围是[040].2傅里叶变换应用傅里叶变换是大学本科高等数学中的学习内容，信号处理领域得到广泛应用，是线性系统分析方法中最为有利的工具，人们能够定量地分析数字处理领Rossler方程是由Rossler本篇关于利用MATLAB分析求解

6、工程问题*论文范文综合参考评定下度:经典选题1976年建立的一个三阶常微分方程系统[5]，利用解析法无法进行求解，但以利用MATLAB进行数值计算.Rossler方程表示为其中设置一变参∈，设∈取2。25，3。1，4。0.对不的∈取值分别绘制三维x1，x2，x3的相图（见图2~图4），时对信号x1进行频谱分析，确定其主频率及相应周期（见表2）.三维相图的绘制与上述弹簧质量阻尼模型的求解方法类似，只是系统由两个一阶常微分方程变为三个一阶常微分方程，依然通过ode内置函数实现.进行频谱分析的过程中则需要用到傅里叶变换.傅里叶系数以利用MATL

7、AB内置的fft函数获得，进而以绘制出频谱图.主频率以通过对频谱图采用内插法获得.原创出处：shuoshilunATLAB的辅助下只需少量代码以解决.不信号下x1频谱图的主频率及对应的周期见表2.3二维稳态热传导问题上述两个问题有一共点，即系统是通过常微分方程进行描述.对于二维稳态热传导问题，系统则由偏微分方程描述.目前尚无法以解析法求解全部常微分方程，但MATLAB的帮助下，依然以设法解决这类问题.考虑问题：现有一长方形板，其主平面绝缘，假设其内部没有热量产生，温度T（x，y）的控制方程由拉普拉斯方程给出假设板边界处的温度分布满足：x=

8、0时T=0y=0时T=0x=Lx时T=Lxyy=Ly时T=Lyx（见5图），求板上的温度分布.解决思路是长方形板上建立合适尺寸的X格，列出X格交点处的温度表达式，进而绘制温度分布图像.按照自表