相交线与平行线证明题专项训练

相交线与平行线证明题专项训练

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1、相交线与平行线证明题专项训练1如图,已知AB∥CD,∠1=∠3,试说明AC∥BD.2、如图,已知∠BAF=50°,∠ACE=140°,CD⊥CE,能判断DC∥AB吗?为什么?3、如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2。则DF与AE平行吗?为什么?4、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.ADCBABCDEFGHMN5、如图,AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE,那么,GM与HN平行吗?为什么?ABCDEF1图146、如图,∠1=

2、∠2,AC平分∠DAB,试说明:DC∥AB.7、已知,如图15,∠ACB=600,∠ABC=500,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求∠BOC的度数。8、已知:如图2—99,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.DE与CF平行吗?为什么?9、已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=500求:∠BHF的度数。10、如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE:∠EOD=4:5,求∠BOD的度数。ECABDO11、如图2

3、1,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=∠BAD,试说明AD∥BC.12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,则这个角的度数等于多少度?13、如图:已知AD∥BE,∠1=∠2,请说明∠A=∠E的理由.14、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。ADBCEF123415、已知如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠2∶∠1=4∶1,求∠AOF的度数。16、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由17、已

4、知:如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:DO⊥AB.18、如图2-97,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.19、如图,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求证:∠APB=α+∠β+∠γ.20、如图2—101,若要能使AB∥ED,∠B、∠C、∠D应满足什么条件?21.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.22.如图,与

5、是邻补角,OD、OE分别是与的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.23.如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.24.如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.⑵直线,求证:.25如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.26..如图,已知,于D,为上一点,于F,交CA于G.求证.27.已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小28.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(

6、1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.29.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.30.如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE。31.如图:直线AB、CD被EF所截,若已知AB//CD,求证:∠1=∠2。32.已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B+∠F=180°。33.已知,如图11,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N,试说明:∠1=∠2.34.如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与

7、∠F的关系,并说明理由.35._G_A_B_C_D_E_F如图,∠B=∠C,AB∥EF证明:∠BGF=∠C36.如图,∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,试说明:DE∥FB.37.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PB之间的关系又是如何?l1lCBDPl2A38.如图2

8、-67,已知∠1=∠2,求∠3+∠4的度数.39.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是多少?(2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.AEBFCDAEBFCD图③40.已知,如图,∠XOY=900,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是∠ABY的平分线,BE的

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