2014北京中考模拟22题汇编

《2014北京中考模拟22题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22．阅读下列材料：问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片按图所示放置，已知，，将这张纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕与边（含端点）交于点，与边（含端点）或其延长线交于点，求点的坐标．小明在解决这个问题时发现：要求点的坐标，只要求出线段的长即可．连接，设折痕所在直线对应的函数表达式为，于是有，所以在中，得到，在中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段的长（如图）．请回答：（1）如图，若点的坐标为，直接写出点的坐标；（2）在图中，已知点落在边上的点处，请画出折痕所在的直线（要求：尺规作图，

2、保留作图痕迹，不写作法）；参考小明的做法，解决以下问题：（3）将矩形沿直线折叠，求点的坐标；（4）将矩形沿直线折叠，点在边上（含端点），直接写出的取值范围．22．（1）（2）图略(作中垂线即可)．（3）如图，过点作于，∵解析式为，∴坐标为，∴，∴坐标为，∴．∵，∴，．∵点在上，且，∴．又∵，∴，∴，∴．又∵，∴，∴，∴点坐标为．（4）．22.如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0,6).（1）当G(4，8)时，则∠FGE=°BD（2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且

3、四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）.22．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）若直线MN上存在点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出PA的长

4、度．23．已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G．（1）如图l，求证：∠EAF＝∠ABD；（2）如图2，当AB＝AD时，M是线段AG上一点，连接BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF＝∠BAF，AF＝AD，请你判断线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的判断是正确的．图1图222．（1）………………………………..(2分)（2）……………………………….

5、.(5分)23．证明：（1）如图1，连接FE、FC∵点F在线段EC的垂直平分线上∴FE=FC∴∠FEC=∠FCE∵△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C）∴AB=CB，∠ABD=∠CBD∵在△ABF与△CBF中AB＝CB∠ABD＝∠CBDBF＝BF∴△ABF≌△CBF（SAS）∴∠BAF=∠FCE，FA=FC[来源:Z+xx+k.Com]∴FE=FA，∠FEC=∠BAF∴∠EAF=∠AEF[来源:学§科§网Z§X§X§K]∵∠FEC+∠BEF=180°∴∠BAF+∠BEF=180

6、°∵∠BAF+∠BEF+∠AFE+∠ABE=360°∴∠AFE+∠ABE=∠AFE+∠ABD+∠CBD=180°又∵∠AFE+∠EAF+∠AEF=180°∴∠EAF+∠AEF=∠ABD+∠CBD∵∠ABD＝∠CBD,∠EAF=∠AEF∴∠EAF=∠ABD………………………………..(3分)（2）FM=FN证明：由(1)可知∠EAF=∠ABD又∵∠AFB=∠GFA∴△AFG∽△BFA∴∠AGF=∠BAF又∵∠MBF=∠BAF．∴∠MBF=∠AGF又∵∠AGF=∠MBG+∠BMG∴∠MBG=∠BMG

7、∴BG=MG∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD=∠EAF又∵∠FGA=∠AGD∴△AGF∽△DGA∵AF=AD设GF=2aAG=3a．∴GD=a∴FD=a∵∠CBD=∠ABD∠ABD=∠ADB∴∠CBD=∠ADB∴BE//AD∴设EG=2k∴BG=MG=3k过点F作FQ//ED交AE于Q∴∴∴GQ=EG=，MQ=3k+=∵FQ//ED∴FM=FN………………………………..(6分)22．如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，

8、且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．第22题图1　　　第22题图222．解：EF＝BE＋FD.………………………1分探索延伸：EF＝BE＋FD仍然成立.……………………