九年级(上)期末数学试题(含答案)

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1、九年级期中质量监测数学试卷（全卷共五个大题，满分：120分，考试时间：100分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为（，）,对称轴公式为x＝—.一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填入下面的表格里题号123456789101112答案1.一元二次方程的解为（）A．，B．　C．D．，2.抛物线的顶点坐标是（）A.（3,1）　　　B.（3，－1)C.(－3,1)　D.(－3,－1)3.点M（2，－3）关于原点对称的点N的坐标是:(　　)A.（－2，

2、－3）　　　B.（－2,　3）　　C.（2,　3）　　D.（－3，2）4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在(　　)A．圆内　　　B．圆上C．圆外　　D．都有可能5.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．6.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）7.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.B.C.D.8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是(　　)A．173(1＋x%)2＝12

3、7B．173(1－2x%)＝127C．127(1＋x%)2＝173D．173(1－x%)2＝1279.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为(　　)A.B.C.D.10.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）A．10π　　　B．20πC．50π　　D．100π11.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．10B．8或10C．8D．8和1012.如图是

4、二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），　对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共分18分）13.二次函数的最小值是．14.已知关于x方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______.15.如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB的度数是_______度.18题图15题图16.⊙O的直径为

5、10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是.17.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）18．解方程：20题图19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为．(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；(2)以原点为对称中心，再画出关于原点对称的，并写出点的坐标．四、解答题

6、：（本大题共个4小题，每小题10分，共30分）20．先化简，再求值：，其中21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．22.在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC.（1）如图1，以点B为旋转中心，将△EBC按

7、顺时针方向旋转，得到△E′BA（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′＝DE（2）如图2，若∠ABC＝90°，AD=4，EC=2，求DE的长.DABC图2EABCE′图1ED五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）23.如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（－4，0）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在抛

8、物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．备用图24．已知矩形ABCD中，AD=6，∠ACB=30°,将△ACD绕点C顺时针旋转得到△EFG，使点D的对应点G落在BC延长线上，点A对应点为E点，C点对应点为F点，F点与C点重合(如图1)，此时将△EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移，直至点G与点B重合时停止运动，设△EFG运动的时间为t(t＞0).(1)当t为何值时，点D落在线段EF上？(2)设在平