向量在物理中的应用举例.doc

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1、2．5．2向量在物理中的应用举例27**学习目标**1．使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算，并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力2．通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题**要点精讲**1．向量有着丰富的物理背景，如物理学中的各种力、速度、加速度、位移等都是既有大小又有方向的量。力的做功是向量数量积的物理背景，向量的加减运算、正交分解与相应的物理问题有着紧密的联系。2．向量法解决物理问题的步骤是：（1）将相关物理量用几何图形表示出来；（2）根据物理意义，构造出数学模型

2、即具体的向量运算式，转化为数学问题；（3）通过向量运算求数学问题的解；（4）将数学问题还原为物理问题。**范例分析**例1．如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。例2．两个人用同样的力量共提一个重力为的旅行包，两人所用力的夹角为。（1）试讨论的大小与两个用力的关系；（2）为何值时，最小，最小值是多少？（3）能等于吗？为什么？例3．已知，，，其中分别是轴、轴正方向上的单位向量，若共同作用于一物体，使物体从点移到点，求合力所做的功。例4．如图所示，

3、对于同一高度（足够高）的两个定滑轮，用一条（足够长）绳子跨过它们，并在两端分别挂有4kg和2kg的物体，另在两个滑轮中间的一段绳子悬挂另一物体，为使系统保持平衡状态，此物体的质量应是多少?（忽略滑轮半径、绳子的重量）**规律总结**用向量的视角探究两个物理问题：1两根等长的绳子挂一个物体,绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系（1）作图进行受力分析（注意分析对象）；（2）由向量的平行四边形法则，力的平衡及解直角三角形等知识，得出：（3）探究：当逐渐增大时，的大小怎样变化？为什么？当为何值时，最小，最小值是多少？当为何值时，？如

4、果，在什么范围时，绳子不会断？请读者自行设定与的大小，研究与的关系？2速度与分解问题一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处船航行的速度，水流速度那么，与的夹角(精确到)多大时,船才能垂直到达对岸B处?船行驶多少时间(精确到01min)?探究：（1）速度是向量，如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了由于水的流动，船被冲向下游，因而水速的方向怎样的呢？（2）此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的，这是合速度的方向还是的方向？为什么？（3）③画出和的方向，思考一下向量的方向如何确

5、定？（4）④利用三角形法则作出-（即），再把的起点平移到，也可直接用平行四边形法则作出。**基础训练**一、选择题1、某人骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度的大小为（）.A．B．C．D．2、用力F推动一物体水平运动,设F与水平面角为，则对物体所做的功为（）A．B．C．D．3．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为

6、v

7、个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（）A．（－2，4）B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）4、

8、某人以时速为向东行走，此时正刮着时速为的南风，则此人感到风向及风速分别的为（）A．东北，B．东南，C．西南，D．东南，5.已知一物体在共点力的作用下产生位移则共点力对物体做的功W为（　　）A.lg2B.lg5C.1D.2二、填空题6、作用于原点的两个力，为使它们平衡，需要加力=____________7．在静水中划船的速度是每分钟40米，水流的速度是每分钟20米，如果船从岸边出发，径直沿垂直与水流的航线到达对岸，那么船行进方向应指向何处，实际船速为多少？答：。8．一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，则飞行的路程为；两次

9、位移的和的方向为，大小为．三、解答题9．．如图所示，正六边形PABCDE的边长为b，有五个力、作用于同一点P，求五个力的合力。10．如图，一个物体在力的作用下产生的位移是，与的夹角是。（１）用（２）用表示W；（３）当逐渐增大时，的大小怎样变化，为什么？**能力提高**11．平面上有两个向量，。今有动点向开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另有动点向开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为。设在时刻秒时分别在处，则当时，秒。12．如图所示，无弹性的细绳的一端分别固定在处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得，试分

10、析三根绳子受力的大小，判断哪根绳受力最大。2．5．2向量在物理中的应用举例（第27课时）**参考答案**例1解：设表示船向垂直与对岸行驶的速度，表示水流的速度，以、为邻边作，则就是船实际航行的速度，在△中，，，∴，∴∴.答：船实际航行速度的大小为，方向与流速间的