二次函数基础典型经典题型(全面超好)

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1、二次函数精讲基础题型一认识二次函数1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（）A、0，-3B、0，3C、0D、-32、关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是（）A、若a>0,则y随x增大而增大B、x>0时y随x增大而增大。C、若x>0时，y随x增大而增大D、若a>0则y有最大值。二简单作图1在一个坐标系内做出，，，，你发现了什么结论2同样的在同一个坐标系内做出，，，，的图像，你又发现了什么结论，并且与上一题的图像比较的话，你又有什么样新的发现3已知抛物线，五点法作图。2、已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△<0，画出函数的大致图象。三，二次函数的三种表达形

2、式，求解析式1求二次函数解析式：（1）抛物线过（0，2），（1，1），（3，5）；（2）顶点M（-1，2），且过N（2，1）；（3）与x轴交于A（-1，0），B（2，0），并经过点M（1，2）。62抛物线过（-1，-1）点，它的对称轴是直线，且在x轴上截取长度为的线段，求解析式。3、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）（2）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=（3）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（4）当x=1时，y=0;x=0时,y=-2，x=2时，y=3（5）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10

3、）三图像与a,b,c的符号之间的关系1、二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口方向由_________来确定。2、已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：_____0，_____0，_____0，a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0，_________03．已知函数的图象如图1－2－11所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正确的不等式的序号为___________-4．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－1，则a＋c=_________.5．二次函数

4、的图象如图1－2－14所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（）A．ab＜0B、bc＜0C．a+b＋c＞0D．a－b十c＜061图4Oxy36、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个yxO1－17、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．a＜0B．c＞0C．＞0D．＞08已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．1B2C、3D、49、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()

5、A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D.a<0,△<010、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）1OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．11已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限D.一、二、三、四象限12已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：O①a＞0.②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．0四，二次函数的性质：顶点，与X轴的焦点，对称轴，最

6、值问题1抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是_______________2抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标是___________抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是直线__________顶点坐标为____________1、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。61、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）2、抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）3、二次函数的图象的顶点坐标是（

7、　　）A．B．C．D．4、抛物线的顶点坐标为（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）5、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。6、二次函数的最小值是（）A．2B．1C．－3D．7、已知二次函数，为常数，当y达到最小值时，x的值为（）（A）（B）（C）（D）8、如图，直