2015广东3+证书高职高考数学试题[真题]和参考答案解析

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1、WORD资料可编辑2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,满分75分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合,,则()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.若向量,则()A.B.C.D.4.下列等式正确的是()A.B.C.D.5.设向量,,,且满足,则( )A.B.C.D.6.下列抛物线中,其方程形式为的是()      A.BC.D.  7.下列函数单调递减的是()A.B.C.D.8.函数的最大值是()A.B.C.D.专业整理分

2、享WORD资料可编辑9.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴正半轴,若是角终边上的一点,则().A.B.C.D.10.“”是“”的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件11.在图1所示的平行四边形中,下列等式子不正确的是()A.B.C.D.12.已知数列的前项和,则()A.B.C.D.13.在样本中,若,,的均值为,,均值为,则,,,,均值为()A.B.C.D.14.今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表(单位:人)如下:月份性别一二三总计男婴22192364女婴18202159总计4039

3、44123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是()A.B.C.D.专业整理分享WORD资料可编辑15.若圆与直线相切,则()A.或B.或C.或D.或二、填空题:(本大题共5个小题,每小题5分,满分25分。)16.已知等比数列,满足且,则.17.在七个数中任取一个数,则这个数是偶数的概率是.18.已知是偶函数,且时,则.19.若函数的最大值为,则.20.已知点和点,则线段的垂直平分线方程是.三、解答题:(本大题共4小题,满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)21.(本小题满分12分)将米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框

4、架,要求连接后,为等边三角形,四边形为正方形.(1)求边的长;(2)求框架围成的图形的面积.(注:铁丝的粗细忽略不计)22.(本小题满分12分)在中,角,,对应的边分别为,,,且.(1)求的值;(2)若,求的值.专业整理分享WORD资料可编辑23.(本小题满分12分)已知点和点是椭圆的两个焦点,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的一点,若,求以线段为直径的圆的面积.24.(本小题满分14分)已知数列满足,且,(1)求数列的通项公式及的前项和;(2)设,求数列的前项和;(3)证明:.专业整理分享WORD资料可编辑参考答案一

5、、选择题1.A2.A3.C4.D5.D6.A7.C8.B9.D10.C11.C12.B 13.B14.D15.B二.填空题:16.17.18.19.20.三、解答题:21.解(1)设,由题意知,则,解得,所以的长为米.(2)因为是等边三角形,所以的面积;正方形的面积,因此框架围成的图形的面积.22.解:(1).(2)由于,所以.根据余弦定理,得所以.23.(1)椭圆的方程;(2)圆的面积专业整理分享WORD资料可编辑24.(1)数列的通项公式,;(2)数列的前项和(3)略专业整理分享

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