2017广东省3+证书高职高考数学试题（卷）(真题)和答案解析

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1、2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1.若集合，，则下列结论正确的是().A.B.C.D.2.函数的定义域是().A.B.C.D.3.设向量，，若则().A.B.C.D.4.样本的平均数和标准差分别为().A.和B.和C.和D.和不等式的解集是().A.B.C.

2、D.5.设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（）.下列函数在其定义域内单调递增的是().A.B.C.D.6.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是().A.B.C.D.7.“”，是“”的().A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件8.下列运算不正确的是().A.B.C.D.9.函数的最小正周期为().A.B.C.D.10.抛物线的焦点坐标是().A.B.C.D.11.已知双曲线的离心率为，则().A.B.C.D.12.从某

3、班的名男生和名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有().A.种B.种C.种D.种13.已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则().A.B.C.D.14.设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的斜率为().A.B.C.D.15.已知函数的图象与单调递减函数，的图象相交于点，给出下列四个结论：则当时，。其中正确的结论共有().A.个B.个C.个D.个二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16.已知点，，，设,则.17.已知向量，，若，则

4、.某高中学校三个年级共有学生名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为.18.从编号分别为的四张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为的概率是.19.已知点和，则以线段的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是.20.设等比数列的前项和，则的公比.三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分12分）已知两点和，点在轴上。四边形为梯形，为上异于端点的一点，设.

5、（1）求点的坐标；（2）试问当为何值时，三角形的面积与四边形的面积相等？22.（本小题满分12分）设的内角，，的对边分别为，，，已知，，，.（1）求；（2）求的值.23．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是前项和，若，.（1）求及；（2）设，求数列的前项和.24．（本小题满分14分）如图，设，分别为椭圆的左、右焦点在轴上，且.（1）求椭圆的标准方程;(2)设为第一象限内位于椭圆上的一点，过点和的直线交轴于点，若，求线段的长度.参考答案:一、选择题：1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.A

6、10.A11.D12.B13.A14.A15.C二．填空题：16.17.18.19.20.三、解答题：21.（1）点的坐标，（2）22.（1）；（2）.23.（1）数列的通项公式;（2）)24.(1)椭圆的方程;(2)的长度为.