基于路径相似度测量的谱聚类算法研究

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1、基于路径相似度测量的谱聚类算法研究重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：李泽明指导教师：范敏副教授专业：控制科学与工程学科门类：工学重庆大学自动化学院二O一四年四月StudyofPath-basedSimilarityMeasurement forSpectralClusteringAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofEngineeringByLiZemingSupervisedbyAss.Prof.FanMinSpecialty：Co

2、ntrolScienceandEngineeringCollegeofAutomationofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2014重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要聚类作为一种重要的数据分析手段，是机器学习、模式识别等领域的研究热点。聚类的目的是把对象按照性质上的亲疏程度分成多个类或簇，使得簇内的数据具有较高相似度，簇间的数据具有较高的相异度，它不考虑先验知识或假设，因此是一种无监督的学习过程。谱聚类算法是近年来广受关注的一种高性能计算方法，与传统聚类方法相比，具有能在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的特点，非常适合于解决许多实际

3、应用问题，如计算机视觉、图像分割等。目前，谱聚类算法的研究仍处于初级阶段，还存在许多亟需解决的问题，如算法受高斯核尺度参数的影响较大，对噪声点较为敏感，不能利用先验信息指导聚类过程等。针对以上问题，提出了一种基于路径相似度测量的鲁棒性谱聚类算法（RobustPath-BasedsimilaritymeasurementforSpectralClustering，RPB-SC），并将此算法扩展为半监督的形式，以便利用成对限制先验信息提高聚类性能，相应的算法称为基于路径相似度测量的鲁棒性半监督谱聚类算法（RobustPath-BasedsimilaritymeasurementforSemi-s

4、upervisedSpectralClustering，RPB-SSC）。具体研究内容如下：①构造相似矩阵。本文将路径聚类思想引入到谱聚类算法中来，设计一种新的相似度测量函数。该函数能够避免设置全局的尺度参数，减弱尺度参数对聚类结果的影响，使相似矩阵更加符合聚类假设。②算法鲁棒性研究。谱聚类算法对噪声点较为敏感，根据对样本点邻域信息的统计分析，定义了具有鲁棒性的邻域加权尺度因子，抑制噪声的影响。③半监督谱聚类方法研究。尝试将成对限制先验信息引入到谱聚类算法中，并将样本层面上的有限的限制信息进行空间传播，指导聚类过程。○4谱聚类算法在图像分割中的应用研究。提出基于本文改进算法的彩色图像分割方法

5、框架，实现对包含噪声的图像分割，并利用先验信息指导分割过程。为验证算法的有效性，本文在多个人工数据集、真实数据集和Berkeley图像分割数据库上进行了实验，并与一些具有代表性的算法对比。实验结果表明，本文算法能有效减弱高斯核尺度参数的影响，增强对噪声点的鲁棒性，取得了良好的聚类和分割效果。关键词：谱聚类，相似度测量，基于路径聚类，鲁棒性，半监督聚类I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTAsanimportantmeansofdataanalysis,clusteringisoneofthemajorresearchin thefieldofmachinelearningandpat

6、ternrecognition.Thepurposeofclusteringisto divideadatasetintonaturalgroupssothatdatapointsinthesamegrouparesimilar whiledatapointsindifferentgroupsaredissimilartoeachother.Ithasbeen traditionallyviewedasanunsupervisedmethodfordataanalysiswithoutuseofprior knowledgeorassumptions.Spectralclusteringal

7、gorithmisahighperformancecomputingmethod,which receivedwidespreadattentioninrecentyears.Comparedwithtraditionalclustering methods,spectralclusteringalgorithmsareeffectivetosolvetheclusteringofarbitrary sphe