两类基于稀疏相似度矩阵的谱聚类算法研究

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1、分类号０２４１．５编号．乂暴，４：，鼻，生￥．：奪息Ｗ．１＿＿＃｜｜議论文题目两类基于稀疏相似度矩阵的谱聚类算法研究：者姓為张雅茶九着指导教师黄正达教授＇■；学科专业计算数学（）；＞＾ｔ所在学院数学科学学院提交日期二零：＇々零矿解三月卜期：＾独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育一机构的学位或证书而使用过的材

2、料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名字日期：年月》日Ｗ）学位论文版权使用授权书、本学位论文作者完全了解浙江大学有关保留使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据、库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存汇编学位论文。（）保密的学位论文在解密后适用本授权书＿＿＿导师签—学位论文作者签名名：＆签字曰期：＞丨？月６曰签字曰期：＞姅？月广日

3、／学位论文作者毕业后去向：工作单位：：电话通讯地址：邮编摘要随着数据挖掘的迅速发展，非线性可分数据的聚类问题成为聚类研宄一－的热点之．对这类问题若只采用传统聚类方法如欠均值算法聚类结果，，一１Ｎ－往往并不理想．为此２００年ｇ、Ｊｏｒｄａｎ和Ｗｅｉｓｓ构造了种结合Ｘ均值算法，的ＮＪＷ谱聚类算法，该算法不仅可以解决非线性可分数据的聚类问题，还．在实现ＮＪＷ谱聚类算法时．可以得到全局最优解，往往需要先确定参数７２００４年Ｍａｎｏｒ和Ｐｅｒｏｎａ通过实验得出ＮＪＷ谱聚类算法非常依赖参数７的取值范ｓｅ－ｔ围ｌｆｕｎｉｎ谱聚类算法

4、．在算法中参数７通过自适应计算，并提出了自适应（ｇ），得到．自此减少谱聚类算法对参数７取值范围的依赖性或改善７的选取成为了，一－谱聚类算法的研宄目标之．比如２０１２ｆｃ共享近邻自适应谱聚，年罗怀金构造了类算法．基于相似度矩阵的稀疏化及选择不同的距离，本文提出了基于稀疏相自适应ｓｅ－ｔｉ谱聚似度矩阵的定参谱聚类算法和基于稀疏相似度矩阵的ｌｆｕｎｎ（ｇ）类算法．与上述ＮＪＷ谱聚类算法不同的是，在基于稀疏相似度矩阵的定参谱聚类算法中们利用Ｍａｈａｓ－ｌａｎｏｂｉ距离计算数据点之间的相似度通过对ｆｃ共享近邻，我，点的判定将相似度矩阵稀疏化并

5、采用最大距离法选取初始聚簇中心的瓦－均值，ＪＷ算法实现算法的聚类．针对常用数据集实验验证了相比于Ｎ谱聚类算法本，文所提出的算法对参数＾取值范围的依赖性要小．与上述自适应谱聚类算法和Ａ－：共享近邻自适应谱聚类算法不同的是本文，Ａ－所提出的基于稀疏相似度矩阵的自适应谱聚类算法基于：共享近邻判定对相似度矩阵进行稀疏化，利用数据集不同的局部结构特征，采用Ｇｒａｓｓｍａｎｎ距离自适－．在Ｓｗｓｒｏｌｌ、双圆环数据集、半月型数据集和散点数据集应计算参数７ｉｓ数据集上的对比实验表明，与自适应谱聚类算法和Ｉ共享近邻自适应谱聚类算法相比Ｓｗ－本文所提

6、出的自适应谱聚类算法在ｉｓｓｒｏｌｌ数据集上聚类的正确率要高．关键词：非线性可分数据；谱聚类；稀疏相似度矩阵Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ距离；Ｇｒａｓｓｍａｎｎ；距离Ａｂｓｔｒａｃｔｉｄｄｅｖｅｉｎｇｉ？Ｗｉｔｈｔｈｅｒａｐｌｏｐｍｅｎｔｏｆｄａｔａｍｉｎｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｎｒｏｂｌｅｍｏｆｎｏｎ，ｇｐｌｉｎｅａｒｓｅｐａｒａｂｌｅｄａｔａｈａｓｂｅｃｏｍｅｏｎｅｏｆｔｈｅｈｏｔｓｐｏｔｓｉｎｃｌｕｓｔｅｒｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｅｃ＿ｍｅａｎｓｌｕｓｔｅｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓ

7、ｅｐｒｏｂｌｅｍｓｂｙｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｓｕｃｈａｓｉ＾，ａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｕｓｕａｌｌｙｎｏｔｉｄｅａｌ．Ｉｎ２００１ＮｇＪｏｒｄａｎａｎｄＷｅｉｓｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，，，ｔｅｅｃｔｒａ－ｈＮＪＷｓｐｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈＪＣｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｎｏｔｏｎｌｙｓｏｌｖｅｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｅｐａｒａｂｌｅｂｕｔａｌｓｏ

8、ｇｅｔｔ