2017-2018学年抚顺市六校联合体高二上期末数学试卷（文）含解析

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1、2017-2018学年辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，每题只有一个正确答案）1．（5分）在△ABC中，∠B=30°，b=10，c=16，则sinC等于（　　）A．B．±C．±D．2．（5分）已知数列{an}}满足an+1=an，若a4=8，则a1等于（　　）A．1B．2C．64D．1283．（5分）已知椭圆x2+=1（b＞0）的离心率为，则b等于（　　）A．3B．C．D．4．（5分）命题p：若a＜b，则ac2＜bc2；命题q：∃x∈R，x2﹣x+1≤0，则下列命题为真

2、命题的是（　　）A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．p∨（￢q）5．（5分）函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（0，1）6．（5分）已知双曲线﹣=1的左右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线上一点，且•=0，则

3、PF1

4、等于（　　）A．B．C．D．7．（5分）下列说法中正确的个数是（　　）①x＞2是x2﹣2x＞0的必要不充分条件；②命题“如果x=﹣2，则x2+5x+6=0”的逆命题是假命题；③命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的否命题是“若x=1，

5、则x2﹣3x+2=0”A．0B．1C．2D．38．（5分）过抛物线y2=4x焦点F的一条直线与抛物线交A点（A在x轴上方），且

6、AF

7、=2，l为抛物线的准线，点B在l上且AB⊥l，则A到BF的距离为（　　）A．B．2C．D．9．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若=2，b2﹣a2=ac，则cosB等于（　　）A．B．C．D．10．（5分）函数y=（x﹣2）ex的最值情况是（　　）A．有最大值e，无最小值B．有最小值﹣e，无最大值C．有最大值e，有最小值﹣eD．无最大值，也无最小值11．（5分）函数y=lo

8、ga（x﹣3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0上，其中m•n＞0，则的最小值为（　　）A．16B．24C．25D．5012．（5分）已知数列{an}中，a1=2，n•an+1﹣（n+1）•an=1，n∈N*．若对于任意的n∈N*，不等式＜a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．（3，+∞）B．（﹣∞，3）C．[3，+∞）D．（﹣∞，3]　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若实数x，y满足，则Z=2x﹣6y﹣1的最大值是　　．14．（5分）某船在A处测得灯塔D在其

9、南偏东60°方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到B处，测得灯塔在其北偏东60°方向上，然后该船向东偏南30°方向行驶2海里到C处，此时船到灯塔D的距离为　　海里．（用根式表示）15．（5分）若实数1，x，y，4成等差数列，﹣2，a，b，c，﹣8成等比数列，则=　　．16．（5分）斜率为1的直线与椭圆+y2=1相交与A，B两点，则

10、AB

11、的最大值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+bx+9，且f′（x）=0的两根分别为1和3．（1）

12、求f（x）的解析式；（2）求f（x）的极值．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足ccos（π﹣B）=（b﹣2a）sin（﹣C）（1）求角C的大小；（2）若c=，b=3，求△ABC的面积．19．（12分）2017年，在国家创新驱动战略的引领下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以到厘米或毫米级．最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第

13、一天起连续使用，第n天的维修保养费为+99.5（n∈N*）元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？20．（12分）已知函数f（x）=3xlnx+2（1）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）对任意的x＞1，都有f（x）≤x2﹣cx，求实数c的取值范围．21．（12分）已知数列{an}满足n≥2时，a2n﹣1+2an=an2+1，且a1=2，an＞1（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Tn=a1•2+a2•2+…+an•2的值．

14、22．（12分）点M（，1）在椭圆C：=1（a＞b＞0）上，且点M到椭圆两焦点的距离之和为2（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A，B两点，若P（﹣，0），求证：为定值．　2017-2018学年辽宁省抚顺市六校联合体