2017-2018学年辽宁省抚顺市六校联合体高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年辽宁省抚顺市六校联合体高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列关系正确的是（　　）A.0∈N*B.π∈QC.0∈⌀D.2∈R2.若直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，则m的值为（　　）A.12B.-12C.2D.-23.若f(x)=x2,(x≥0)-x,(x<0)，则f[f（-2）]=（　　）A.2B.3C.4D.54.函数f（x）=x2-1x-1在区间（k，k+1）（k∈N）内有零点，则k=（　　）A.1B.2C.3D.45.某学生离家去学校，由于

2、怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生走法的是  （　　）A.B.C.D.6.点P（2，3）到直线ax+y-2a=0的距离为d，则d的最大值为（　　）A.3B.4C.5D.77.如图：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是（　　）A.B.C.D.1.设a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（　　）A.c

3、2.设m和n是不重合的两条直线，α和β是不重合的两个平面，则下列判断中正确的个数为（　　）①若m∥n，m⊥α则n⊥α；②若m∥n，m∥α，则n∥α③若m⊥α，n⊂α则m⊥n；④若m⊥α，m⊂β，则α⊥βA.1B.2C.3D.43.设A，B，C，D是球面上的四点，线段AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=23，则该球的表面积为（　　）A.36πB.64πC.100πD.144π4.f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则f(2)f(1)+f(4)f(3)

4、+f(6)f(5)+…+f(2018)f(2017)=（　　）A.2017B.2018C.4034D.40365.下列判断中正确的个数为（　　）①函数f（x）=x2-1x2是偶函数；②函数f（x2）的定义域为[2，4]，则函数f（lgx）的定义域为[10，100]；③函数f（x）=lg（-x2+4x+5）的单调递减区间是[2，5）④已知函数f（x）=2mx2+4mx+3-1的定义域为R，则实数m的取值范围是0≤m≤34．A.1B.2C.3D.4二、解答题（本大题共10小题，共90.0分）1.函数f（x）=2+loga

5、（x-1）（a＞0且a≠1）的图象恒过点______．2.某几何体的三视图如图所示，则其体积为______．3.已知函数f（x）=log2（-x），g（x）=x+1，则不等式f（x）＞g（x）的解集为______．4.已知两点A（1，3），B（4，0），直线l：ax+y-2a+1=0．当直线l与线段AB相交时，试求直线l斜率的取值范围______．1.如图所示，在正方体AC1中，M，N，P分别是棱C1C，B1C1，C1D1的中点．求证：平面MNP∥平面A1BD．2.已知集合A={x

6、12≤2x≤32}，函数y=lg（

7、x2-4）的定义域为B（Ⅰ）求A∩B（Ⅱ）若C={x

8、x≤a-1}，且A⊆C，求实数a的取值范围．3.经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格（单位：元）均为销售时间t（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足f（t）=-2t+200（1≤t≤50，t∈N），前30天价格（单位：元）为g（t）=12t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格（单位：元）为g（t）=40（31≤t≤50，t∈N）．（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S（元）与时间t（天）的函数关系；（Ⅱ）求日销售额S的最大值．1.已知△ABC的顶点A（

9、5，-2），B（7，3）且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．（Ⅰ）求顶点C的坐标；（Ⅱ）求直线MN的一般式方程．2.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（1）求证：PA⊥BD；（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；（3）当PA//平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积．3.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当 x＞0时，f（x）＞0，f（1）=2（Ⅰ）求f（0），f（

10、3）的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；（Ⅲ）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞6对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：在A中，0∉N*，故A错误；在B中，π∉Q，故B错误；在C中，0∉∅，故C错误；在D中，∈R，故D正确．故选：D．利用元素与集合的关系直接求解．本题考查命题真假的判断，考查元素与集