《万有引力定律》ppt课件

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1、第六章万有引力定律《原理》将成为一座永垂不朽的深邃智慧的纪念碑，它向我们揭示了最伟大的宇宙定律。这部著作是高于人类一切其它思想产物之上的杰作，这个简单而普遍定律的发现，因为它囊括对象之巨大和多样性，给于人类智慧以光荣。——拉普拉斯1§6.1开普勒定律公元2世纪,埃及人托勒密提出地心说:地球是静止不动的宇宙中心，其它天体都围绕地球做匀速圆周运动(1300多年）16世纪，波兰天文学家哥白尼提出日心说：太阳是静止不动的宇宙中心，其它天体围绕太阳做匀速圆周运动从运动学角度看，地心说与日心说都具有正确性，其间的差别仅在于选取的基

2、本参考系不同。但从动力学角度看，由于行星的运动是在太阳引力的作用下进行的，因而日心说更为科学，它对天体运行的描述更为简洁。㈠地心说与日心说2㈡开普勒的三个定律⒊周期定律行星运动周期T的平方与半长轴a的立方成正比，即⒈轨道定律行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。（大多数行星轨道的偏心率都比较小，非常接近圆）⒉面积定律行星的位矢在相等的时间内扫过相等的面积3§6.2万有引力定律、引力质量与惯性质量㈠万有引力定律任何物体间都存在相互吸引力，两质点间的引力与两质点的质量成正比，与两质点的距离平方成反比，力的

3、方向在两质点连线上。G是一个对任何物体都适用的普适常数若物体不能视为质点，可把物体分为许多小部分进行计算；可证明，两个质量均匀分布，或按层均匀分布的球体（及圆板），可视为质量集中球心的质点来计算引力。⒈定律内容4⒉引力定律的验证与适用范围引力定律在地—月系统中的验证：月球轨道半径是地球半径的60倍，月球在其轨道上受到的引力应该等于它在地球表面所受重力的1/602，因而月球的向心加速度应该是重力加速度g的1/602，即这个理论值可以检验：将代入，求得的an数值恰好等于理论值⒊万有引力常数G的测定1798年卡文迪许：199

4、1年舒尔：应用引力定律最成功的例子是海王星和冥王星的发现万有引力定律的适用范围：只适用于弱场低速情况5㈡引力质量与惯性质量的联系设两个质点在地球同一位置做自由落体运动，加速度分别为g1,g2，据牛二定律及引力定律，有：若不同质点在同一位置下落的加速度相同，则：这一比值与各质点的质量无关，其中G是以比例常数形式出现的，适当选取G值，可使比值为1，因此，任何质点的惯性质量与其引力质量相等，验证工作：牛顿:波特:6㈢地球自转对重量的影响⒈重力与引力把地球看作惯性系,重力就是地球的引力；考虑自转，重力即可看成是引力的一个分力，

5、也可看成是引力和离心惯性力的合力rωFwαλRfC*=mω2r⒉重力偏离引力的角度α7⒊重力大小（重量）随纬度的变化rωFwαλRfC*=mω2r按幂级数公式展开舍去高级无穷小量，得：在赤道，λ=0，w最小；在两极，λ=±π/2，w=F,最大；λ=45°，w=(1-0.00174)F.总之，重力与引力相差很小8§6.3引力势能与三个宇宙速度㈠引力势能万有引力是保守力，因而可以引入万有引力势能设质量为M的质点产生一个引力场,规定质点m在无穷远处的势能为零,即Ep(∞)=0据势能定义：Mmr9㈡三个宇宙速度mM,Rvv=V

6、1v=V2v=V3据引力定律和牛顿第二定律：将代入，V1=7.9km/s（∵GMm/R2=mg,∴GM/R=gR）⒉脱离速度V2⒈环绕速度V1根据机械能守恒：10⒊逃逸速度V3因脱离速度是环绕速度的倍，为了使u'最小，让u'方向与地球绕太阳公转速度uo方向相同，显然，地球上的物体脱离太阳引力所需要的相对地球的最小速度：太阳地球抛体脱离太阳束缚所需要的相对地球的动能将Ek2代入*式：设抛体相对地球速度为u'，据相对运动公式：uu'设物体脱离太阳的速度为u，物体环绕太阳速度为u0,据观测，地球环绕太阳的速度：u011人类已

7、经实现的梦想：人造地球卫星，太阳系内旅行人类尚未实现的梦想：到其它恒星系旅行α—半人马座恒星离地球4.3光年,以每秒几十公里的速度飞行，需要几万年到达！12