对数与对数的运算

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1、对数与对数的运算复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？讲授新课一般地，如果(a＞0,a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝NlogaN＝b.指数真数底数对数幂底数1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？探究：1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数探究：1.是不是所有的实数都有对数？loga

2、N＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?探究：1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝b中的N可以取哪些值？负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝1探究：3.对数恒等式如果把ab＝N中的b写成logaN，则有探究：3.对数恒等式如果把ab＝N中的b写成logaN，则有我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.4.常用对数：探究：在科学技术中常常使用以

3、无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围探究：真数的取值范围(0,＋∞).(0,1)∪(1,＋∞)；例1将下列指数式写成对数式例题与练习例2将下列对数式写成指数式例题与练习例3求下列各式中的x的值例题与练习例4计算例题与练习例4计算例题与练习课堂小结1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值．