小波图像压缩技术教学

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1、第五章小波图像压缩技术二维正交多分辨分析EZW编码SPIHT编码小波分析及其工程应用----清华大学计算机系---孙延奎---2005春二维正交多分辨分析空间正交多分辨分析若记,则构成的一个标准正交基。构成的一个多分辨分析。二维正交多分辨分析由容易推出：从而,令则构成的一个标准正交基。二维Mallat算法二维Mallat分解算法一维行变换一维列变换二维Mallat算法一维行小波变换一维列小波变换可分离的二维小波变换二维Mallat算法确定LL另一种计算方法:2.确定HL注意:在Matlab中，可以用函数dwt2()和idwt2()实现二维离散小波

2、变换的小波分解与重构。二维Mallat算法二维重构算法:二维Mallat算法一维行小波变换一维列小波变换双正交滤波器的情况二维小波变换的塔式结构简单的压缩方案:方案1:只保留低频部分.方案2:全局阈值法.方案3:保留绝对值较大的若干小波系数二维小波变换的塔式结构图图像块的三级小波分解系数嵌入式零树小波图像压缩技术----EZW编码小波图象编码的一般结构小波树状结构（1992，LewisandKnowles）几个重要的概念:重要系数、不重要系数、零树根、孤立点如何组织小波系数及其位置信息？如何处理小波系数及其位置信息？EZW编码子带及小波系数的扫描顺

3、序通过多遍扫描编码多分辨图像，其中每一遍扫描包含以下的处理步骤：选择阈值2.主扫描3.辅扫描4.重新排序5.输出编码信号EZW编码选择阈值对于L级小波变换，EZW算法应用一系列的阈值，，…，来确定小波系数的重要性，其中，为扫描次数，初始阈值的选择方法如下：＝1，2，….，L－1。EZW编码2.主扫描在扫描过程中，用一个主扫描表记录这些输出符号。当一个系数的输出符号为T时，它的所有子孙系数就不再扫描，并用×表示。第i次主扫描结束后，将输出符号为P或N的系数的相应位置加标记或将这些系数置为零，以免在下次主扫描时再对它们编码。：PNZTPTTTTZTTZ

4、ZZZZPZZEZW编码3.辅扫描对主扫描表进行顺序扫描，对其中输出符号为P或N的小波系数进行量化。表5.1第一次辅扫描量化表系数幅值量化符号重构幅值63156340404915647040量化符号组成的位流为：1010系数量化器4.重新排序为便于设置第次扫描所用的量化间隔，以提高解码的精度，对输出符号为P或N的数据重新排序。EZW编码5.输出编码信息编码器输出两类信息：一类是给解码器的信息，包括阈值、主扫描表和辅扫描表；第二类是用于下次扫描的信息，包括阈值及第4步中重新排序过的重要系数序列。，：PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ；：1010

5、，，小波图像数据。EZW编码第二次编码：设置新阈值：主扫描：：NPTTTTTTTTTTTZZZZ辅扫描：表5.2第二次辅扫描量化表系数幅值量化符号重构幅值631604905234036471443112823020：100110重新排序：EZW编码第二次编码输出结果：a）为解码器提供的信息，：NPTTTTTTTTTTTZZZZ；：100110b）为下一次扫描的信息，，小波图像数据。表5.3二次编码的输出结果T032PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ/1010NPTTTTTTTTTTTZZZZ/100110EZW解码解码过程的主要步骤包括：接收

6、编码器发送的解码信息后，设置阈值，构造逆量化器。解读位流中包含的位置信息和小波系数信息。第一次解码解码器接收到的信息：32/PNZTPTTTTZTTZZZZZPZZ/1010重要的小波系数与其量化符号有如下的对应关系：EZW解码第二次解码解码器接收到的信息：16/NPTTTTTTTTTTTZZZZ/100110其中S2的前4位表示第一次解码时得到的S1中的量化符号，它们的重构值依次为。第二次解码过程由两步组成：1）应用新的量化器，提高第一次解码得到的重要系数的重构精度。2）求解在第一次解码时尚未恢复的系数。中由系数输出符号组成的位流与中后两位量化符

7、号间的对应关系如下：EZW解码第二次解码后的结果小波零树算法具有显著编码性能的原因：（1）离散小波变换（2）零树编码（3）累进逼近（4）自适应算法编码。EZW编解码算法的实现:http://perso.wanadoo.fr/polyvalens/clemens/ezw/ezw.htmlSPIHT编码SPIHT算法是EZW算法的改进算法.SPIHT算法采用与EZW算法相似的零树结构，但它在系数子集的分割和重要信息的传输方式上采用了独特方法，能够在实现幅值大的系数优先传输的同时，不显式传送系数的排序信息。其基本依据是：任何排序算法的执行路径都是使用分支

8、点的比较结果进行定义的，如果编码器和解码器使用相同的排序算法，则对于编码器输入的系数比较结果，解码器通过执行相同的路径就可