宜昌市数学(文).doc

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1、宜昌市2005届高三年级第三次调研考试数学试卷（文科）考试时间：2005年4月27日15:00—17:00命题人：宜昌市高三数学课题研究组说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．　　参考公式：　　如果事件A、B互斥，那么　　　　P（A＋B）＝P（A）＋P（B）　　如果事件A、B相互独立，那么　　P（A·B）＝P（A）·P（B）　球的表面积公式　　S＝　　其中R表示球的半径球的体积公式　　　　　其中R表示球的半径　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独

2、立重复试验中恰好发生k次的概率　　第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求）.1．已知集合，则集合=（）（A）（B）（C）（D）2．甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是()（A）棉农甲，棉农甲（B）棉农甲，棉农乙（C）棉农乙，棉农甲（D）棉农乙，棉农乙．3．如果数列的前项和为，那么数列是（）（A）等差数列（B）等比数列（C）从第

3、二项开始，以后各项成等差数列（D）从第二项开始，以后各项成等比数列.4.设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）（A）当c⊥时，若c⊥，则∥（B）当时，若b⊥，则（C）当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b（D）当，且时，若c∥，则b∥c5．函数，的值域是（）（A）（B）（C）（D）6．将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是　　　　　　　　　　　　　

4、　　（　　）　（A）（B）（C）（D）7．函数的曲线如图所示，那么函数的曲线是（）8．若函数在R上单调递增，则实数，一定满足的条件（）（A）（B）（C）（D）9．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点C满足，其中且，则C点的轨迹为（）（A）圆（B）线段（C）射线（D）直线10．已知点P是抛物线上动点，点P在轴上射影是M，点A坐标是，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）11．从集合中任取三个不同元素分别作为方程中的A、B、C值，则此方程表示双曲线的概率是（）（A）（B）（C）（D）12．当，满足约束条件，（

5、其中为常数），的最大值为12时，的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题4分，共16分）13．=.14．的展开式中所有奇数项的系数和等于32，则展开式的中间项是.15．过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为.16．在120°的二面角——的内，于，，在面内，于，，，是上的一个动点，的最小值为.三、解答题17．（本小题满分12分）设＜，化简18．（本小题满分12分）　一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．　　（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概

6、率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．19．（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中PB⊥底面ABC，，PB=BC=CA=a，E是PC的中点，点F在PA上，且3PF=FA.（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）求平面BEF与底面ABC所成角的一个三角函数值.20．（本小题满分12分）已知三次函数的导函数为（1）求的表达式；（2）若对任意的成立，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知（1）求点的轨迹C的方程；（2）若直线与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的异侧，求实数

7、k的取值范围.22．（本小题满分14分）已知数列是公差的等差数列，记为其前项和.（1）若，，依次成等比数列，求其公比；（2）若，，，求证：对任意的，，都共线；（3）若，，，，是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上.宜昌市2005届高三年级第三次调研考试数学试题（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求）.1—6CBCBDD7—12CADCBD二、填空题（每题4分，共16分）13．214．15．16．三、解答题：17．（本小题

8、满分12分）解：原式＝…………３分　　　　＝…………６分　　，…………８分而…………１０分原式＝－１…………1２分18．（本小题满分12分）　解析：（1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两个球共有方法种，　　其中，两球一白一黑有种．…………２分　　∴　．…………６分　　（2）法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为