正比例函数与反比例函数的复习.doc

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1、正比例函数与反比例函数的复习应昌期围棋学校钟俊一、教学目标：知识目标：进一步熟悉和掌握正比例函数与反比例函数的概念、图像及性质以及它们的联系及区别，培养学生数形结合的思想。技能目标：培养学生观察、分析、对比和归纳的能力，培养学生发散性思维能力，培养学生合作学习的能力。情感目标：让学生知道函数与生活是有密切联系的，培养学生的学习兴趣，让学生会学、乐学。二、教学重点：对正反比例函数的概念、图像及性质的整理运用。三、教学难点：用数形结合分类讨论的思想观察、分析和解决问题。四、教学过程1、开门见山，通过图形先给学生直观的印象引入复习，并明确函数与生活紧密相连。我们生活中经常可看见各种图

2、像（出示股票走势图，产量增长图等），这些其实都是反映变量之间关系的函数的图像，这些图像中有我们刚刚学过的正反比例函数的图像吗？图1是某天股市走势图2是心电图图3是矿产量增长图图4是小王匀速从A地前往B地的路程s（千米）与时间t（小时）图像图5是电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)的图像图6是某地气象台温度自动记录仪描绘出的一天中部分时间温度变化曲线（3）（2）（1）T（℃）010201122R（欧姆）I（安培）01236S（千米）4212840-2（6）（5）（4）可见函数与我们生活这么密切联系，我们今天就一起来复习我们学过的正比例函数与反比例函数。例1，下面函

3、数哪些是正比例函数哪些是反比例函数？并指出比例系数。(1)y=3x－1(2)y=2　(3)(4)(5)y=3x(6)(7)(8)1、复习填表，通过填表复习正比例函数与反比例函数的概念、图像及性质，培养学生观察、对比、分析和归纳的能力。。正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)y=(k≠0)图象经过(0，0)与(1，k)两点的直线经过(1，k)与(k，1)两点的双曲线经过象限当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限。当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限。增减性当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。当

4、k>0时，在每个象限内，y随着x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内，y随着x的增大而增大。2、练习提高，通过例2、例3让学生能灵活掌握正比例函数与反比例函数的概念及性质，通过例4让学生巩固待定系数法求函数解析式及数形结合的重要思想，并培养学生发现规律综合应用的能力。例2，若函数y=axa-1是正比例函数，则a=________，比例系数是_______，它的图像经过第_________象限，y随x的增大而_____________。2若函数y=axa+1是反比例函数，则a=________，比例系数是_______，它的图像经过第_________象限，在每个象限内

5、（当x>0或x<0时），y随x的增大而_____________。2例3，若正比例函数y=(m-1)xm-3的图像经过二、四象限，则m=___。若反比例函数y=(m-1)xm-2的图像经过二、四象限，则m=___。注：后面一题“经过二、四象限”这个条件可不要。例4，已知反比例函数的图像经过点A（2，4）。（1）求函数解析式。（2）过点A作AB⊥x轴，垂足为B，求ΔABO的面积。（3）若函数的图像经过点C（4，b），求b。（1）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，求ΔCDO的面积。（2）通过（2）（4）两题你能猜想出什么结论吗？并证明你得到的结论。拓展：1、（1）若正比例函数y=2x与

6、反比例函数y＝图像的交点为A、B（A在第一象限），过点A作AC⊥x轴，垂足为C，求ΔABC的面积。12（2）若正比例函数y=x与反比例函数y＝图像交点为D、E（D在第一象限），过点D作DF⊥x轴，垂足为F，求ΔDEF的面积。（3）由以上两题你能猜想出什么结论吗？并证明你得到的结论。（4）求ΔAOD的面积。5、小结：今天我们一起复习了正比例与反比例函数概念、图像及性质，还复习了待定系数法求函数的解析式及数形结合的思想，希望同学们能灵活运用这些思想方法，在数学的王国里不断攀登！