受弯构件的正截面受弯承载力

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1、第4章受弯构件的正截面受弯承载力§4.0概述受弯构件：截面上承受弯矩和剪力的构件；正截面：与构件轴线垂直且仅有正应力的截面；正截面受弯承载力计算目的：确定纵向钢筋；实际工程中的受弯构件：梁、板、雨蓬及楼梯。1§4.1梁、板的一般构造一.截面形状与尺寸1.截面形状：见图4-1。2.截面尺寸（1）确定原则A.考虑模板模数；B.尽量统一、方便施工。（2）梁的截面高度大于其宽度；（3）板厚可取1米计算，板厚见表4-1。2二.材料选择与一般构造1.混凝土强度等级：C20~C40；2.钢筋强度等级和常用直径

2、（1）梁A.受力筋用Ⅱ级或Ⅲ级；常用直径12mm-25mm；B.箍筋用Ⅰ级或Ⅱ级；常用直径6mm-10mm。（2）板A.受力筋用Ⅱ级；常用直径6mm-12mm；B.分布筋：a.作用是使受力筋均匀受力和抵抗温度应力；b.钢筋级别和直径同受力筋。3（3）纵向受拉钢筋的配筋百分率A.计算公式：式4-2；B.物理意义：简称配筋率，反映截面上钢筋的相对用量。3.混凝土保护层（1）作用：保护钢筋不锈蚀、防火及确保粘结力；（2）计算：受力钢筋外表面到截面边缘的垂直距离；（3）规定：保护层厚度与构件受力情况、混

3、凝土级别及所处环境类别有关，具体数值见附表5-4。（4）关于图4-2及图4-3的说明。4§4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程一.适筋梁正截面受弯的三个受力阶段1.适筋梁正截面受弯承载力的实验（1）适筋截面：配筋率比较适当的截面；（2）适筋梁：具有适筋截面的梁；（3）实验设计：见图4-4A.简支梁、三分点加集中力、获取纯弯段；B.集中力从零逐步加至梁破坏。5（4）实验过程分析，见图4-6。A.三阶段的划分原则：第Ⅰ阶段：弯矩从零到受拉区边缘即将开裂，结束时称为Ⅰa阶段，其标志为受拉区边缘混凝土达

4、到其抗拉强度（或其极限拉伸应变）；第Ⅱ阶段：弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为Ⅱa阶段，其标志为纵向受拉钢筋应力达到；6第Ⅲ阶段：弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为Ⅲa阶段，其标志为受压区边缘混凝土达到其非均匀受压时的极限压应变。B.各阶段受力分析：见表4-2。C.三阶段划分的理论意义：是今后推导相关计算公式的理论基础，例如：Ⅰa：抗裂验算的依据；Ⅱa：裂缝宽度及变形验算的依据；Ⅲa：正截面受弯承载力计算的依据7阶段8二.正截面受弯的三种破坏形态，见图4-8。根据实验

5、，纵向受拉钢筋用量将决定其有三种破坏形态。1.适筋破坏形态，其特点是：（1）；（2）受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎；（3）破坏前有预兆，属延性破坏。2.超筋破坏形态，其特点是：（1）；（2）受压区混凝土压碎时，受拉钢筋未屈服；（3）破坏前无预兆，属脆性破坏。93.少筋破坏形态，其特点是：（1）；（2）受拉区混凝土一开裂，受拉钢筋即屈服；（3）破坏前无预兆，属脆性破坏。4.界限破坏，其特点是：（1）；（2）受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土压碎；（3）是适筋与超筋的界限。10§4.3正截面承载力

6、计算原理一.正截面承载力计算的基本假定1.平均应变沿截面高度线性分布；2.忽略受拉区混凝土的抗拉强度；3.混凝土受压时的应力-应变关系为曲线，数学表达式为公式（4-3）至（4-7），混凝土非均匀受压时的极限压应变为0.0033，见下图；4.钢筋的应力-应变关系为完全弹塑性，数学表达式为公式（4-8），其物理意义见下图；11混凝土应力-应变关系钢筋应力-应变关系12二.受压区混凝土压应力的合力及其作用点1.问题的提出：求钢筋用量，由下图建立平衡方程：即可解出钢筋用量。2.符号说明：称为相对受压区高

7、度，其余见书上。（a)(b)图4-12133.根据图4-12（a)，即可分别求出合力大小及其作用点到中和轴的距离，如公式（4-12）和（4-13）。（注意：中和轴不在1/2截面高度处）三.等效矩形应力图1.问题的提出：公式（4-12）和（4-13）均需要进行积分运算，为避免之，欲将图4-12中的（a)换成（b）图；2.换算对象：混凝土压应力分布图形；3.换算原则：将曲线分布换算成矩形分布，保持合力大小及作用点不变。144.换算结果：，见表4-5。四.适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率1.根据下图及

8、三角形相似关系可建立适筋梁与超筋梁的界限（用界限相对受压区高度描述）；图4-13152.建立的界限相对受压区高度用公式（4-24）计算。特别说明：为等效矩形应力图形中的界限相对受压区高度（可查表4-6），为等效矩形应力图形中的受压区高度。3.建立的界限配筋率用公式（4-25）计算。4.结论：当时，为超筋；当时，为界限破坏。16五.适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率1.确定原则：具有最小配筋率的钢筋混凝土梁与同条件的素混凝土梁的承载力相等；2.最小配筋率的具体数值见规范。§4.4单筋矩形截面受弯构件