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1、国际象棋起源于古印度，关于国际象棋还有一个传说。国王奖赏发明者，问他有什么要求，他答道：“在棋盘第一个格放1颗麦粒，在第二个格放2颗麦粒，在第三个格放4颗麦粒，在第四个格放8颗麦粒。以此类推，每个格子放的麦粒数是前一个格子的2倍，直到64个格子。国王觉得这太容易了，就欣然答应了他的要求，你认为国王能满足他的要求吗？新课导入4，5，6，7，8，9，10从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？1----2----3----4----5----6----7----想一想15,5,16,16,28,32从19
2、84到2004年金牌数奥运之光在本章我们将学习数列的知识，学完后解决这类问题那是小菜一碟，我们拭目以待。。。2.1数列的概念与简单 表示法教学目标（1）理解数列的概念及数列的表示方法（列表法、图象法、通项公式法）,能用函数的观点认识数列;（2）了解数列的通项公式和递推公式的意义,会根据数列的通项公式写出数列的任意一项;（3）知道递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前n项.知识与能力过程与方法（1）培养观察能力，推理能力，发展有条理地逻辑能力；（2）经历探索数列的递推公式的的过程，体会利用递推公式获得数列每一项的过程．情感态度与价值观（1
3、）经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心；（2）让学生在民主、和谐的氛围中感受学习的乐趣；（3）在探索求数列通项公式及其运用的过程中，培养一定的逻辑关系.重点：数列的概念及数列的通项公式，数列递推公式的概念.教学重难点难点：各项的特点找出规律写出前n项的通项公式.根据递推关系求通项公式.数列是初等数学和高等数学的一个衔接点历来是高考考察的重点，突出考察考生的思维能力、逻辑推理能力及解决问题的能力.有关数列的试题经常在数列知识、函数知识和不等式等知识网络的交汇点命题。学习中应注意应用“联系”的思想、从特殊到一般的思想方法，也要
4、掌握常用方法．考点分析及学法指导请观察:(1)2,3,4,5,6,(2)1，3，32，33，34，…(3)0,10,20,30,…,1000(5)-1,1,-1,1,-1,…(4)….(6)66,56,34,21,11…向上面的例子中，按一定次序排列的一列数叫数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项，······数列的一般形式可以写成a1，a2，…，an，…其中an是数列的第n项。简记为{an}.数列的分类(1)按项分类：可以分为有穷数列和无穷数列.有穷数列:项数有限的数列无穷数列:项数无限的数列(
5、2)按的增减性分类：递减数列:从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递增数列.摆动数列;如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列.常数列:如果它的每一项都相等，这个数列叫做常数列.递增数列:从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列.上述6个数列中的项与序号的关系有没有规律？如何总结这些规律？数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数.如数列（1）序号12345项23456←←←←←如果已知一个数列的通项公式，那么依次用1，2，3，….代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项
6、.从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N＊（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数自变量从小到大一次取值时对应的一列函数值，且数列的通项公式也就是相应函数的解析式.数列可以用图像来表示：（见下页）注意:图像上这些点都是孤立的！anOn123456710987654321数列图象是一些点an=n+1的图象如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式.也满足时，才是数列的通项公式.注意：只有当a1注意:有些数列的通项公式并不唯一，如数列(5)并不是所有的数列都有通项公式，如数列(6)数列通项公式a
7、n=2n-1（n≤64),只要依次用n=1，2，3，4，…64代替公式中的n，就可以求出各项，也就是说，a1=1,a2=2=2a1a3=4=2a2……a64=263=2a63即：a1=1,an=2an-1(2≤n≤64)递推公式向上面那样，如果已知数列{an}的第一项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式也是给出数列的一种方法.题型1根据数列的前几项写出数列的一个通项公式解决本类问题关键是观察归纳各项与对应的项数之间的联系．同时.要善于利用我们熟知的一些基本数列
8、，建立合理的联想，转化而达到问题的解决．例1观察下面数列的特点，用
