《时域分析法 》ppt课件

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1、第三章时域分析法3.1时间响应性能指标3.2一阶系统的时域分析3.3二阶系统的时域分析3.4线性系统稳定性分析3.5线性系统的误差分析3.6顺馈控制的误差分析End本章作业1本章提要时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，可以提供系统时间响应的全部信息。本章重点介绍一阶和二阶系统时间响应的分析和计算；讨论系统参数对性能指标的影响，分析改进二阶系统性能的措施；介绍高阶系统时域分析方法；介绍用劳斯稳定性判据分析系统稳定性的方法，以及计算稳态误差的方法。23.1时间响应性能指标3.1.1典型输入信号时域分析法的特点典型输入信号：单位阶跃、单位斜坡

2、、单位脉冲、单位加速度、正弦等典型时间响应：单位阶跃响应、单位斜坡响应、单位脉冲响应、单位加速度响应等系统的时间响应，由过渡过程和稳态过程两部分组成。过渡过程：指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。又称动态过程、瞬态过程。稳态过程：指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现形式。相应地，性能指标分为动态指标和稳态指标。3.23.33.43.63.5动画演示3动态性能1.延迟时间(delaytime)td：响应曲线第一次达到其终值一半所需时间。阶跃响应性能指标ptr0.5c(t)tdtp01tst稳态误差稳态性能：由

3、稳态误差(steadystateerror)ess描述。2.上升时间(risetime)tr：响应从终值10%上升到终值90%所需时间；对有振荡系统亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需时间。上升时间是响应速度的度量。3.峰值时间(peaktime)tp：响应超过终值到达第一个峰值所需时间。4.调节时间(responsetime)ts：响应到达并保持在终值内所需时间。5.超调量(percentovershoot)%：响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)之差的百分比，即动画演示43.2一阶系统的时域分析3.2.1一阶系统(firstordersystem)的数学模型一般

4、地，将微分方程为传递函数为的系统叫做一阶系统。T的含义随系统的不同而不同。Ri(t)CR(s)C(s)E(s)(-)1/Ts传递函数:结构图：微分方程为:控制系统的运动方程为一阶微分方程，称为一阶系统。3.13.2.23.2.33.2.43.33.43.53.6如RC电路:动画演示5输入r(t)=1(t)，输出3.2.2一阶系统的单位阶跃响应j0P=-1/TS平面(a)零极点分布c(t)0.6320.8650.950.982初始斜率为1/Tc(t)=1-e-t/T0tT2T3T4T1(b)单位阶跃响应曲线特点：1）可以用时间常数去度量系统的输出量的数值；2）初始斜率为1

5、/T；3）无超调；稳态误差ess=0。性能指标：延迟时间：td=0.69T上升时间：tr=2.20T调节时间：ts=3T(△=0.05)或ts=4T(△=0.02)3.2.13.2.33.2.4动画演示6输入r(t)=(t)，输出t0.135/T0.018/TT2T3T4T初始斜率为0.368/T0.05/T0c(t)(c)单位脉冲响应曲线特点：1)可以用时间常数去度量系统的输出量的数值；2)初始斜率为-1/T2；3)无超调；稳态误差ess=0。3.2.13.2.43.2.3一阶系统的单位脉冲响应3.2.273.2.5一阶系统的单位加速度响应跟踪误差：e(t)=r(t)-

6、c(t)=Tt-T2(1-e-t/T)随时间推移而增长，直至无穷。因此一阶系统不能跟踪加速度函数。输入r(t)=t，输出一阶系统的单位斜坡响应是一条由零开始逐渐变为等速变化的曲线。稳态输出与输入同斜率，但滞后一个时间常数T，即存在跟踪误差，其数值与时间T相等。稳态误差ess=T，初始斜率=0，稳态输出斜率=1.3.2.4一阶系统的单位斜坡响应结论：一阶系统的典型响应与时间常数T密切相关。只要时间常数T小，单位阶跃响应调节时间小，单位斜坡响应稳态值滞后时间也小。但一阶系统不能跟踪加速度函数。线性系统对输入信号导数的响应，等于系统对输入信号响应的导数。3.2.33.2.13.2

7、.28解:(1)与标准形式对比得：T=1/10=0.1，ts=3T=0.3s例3.1某一阶系统如图,(1)求调节时间ts,(2)若要求ts=0.1s,(2)要求ts=0.1s，即3T=0.1s,即,得0.1C(s)R(s)E(s)100/s(-)求反馈系数Kh.解题关键：化闭环传递函数为标准形式。Kh动画演示9•整理得传递函数•故得结构图在第二章，已得微分方程：•取拉氏变换，有R(s)C(s)(-)•其中：ωn—自然频率；ζ—阻尼比(dampingratio)。•又因为标准形式标准形式3.3.1二阶系统(seco